Self-describing Sequence

���로몬 골��(Solomon Golomb)��� ���기기��� ������ <f(1), f(2), f(3), ... >��� 각 k��� 대��� k라는 ������가 ���������게 f(k)�� ��������는 ��������� 가���는 ������ ������로 구���된 ��������� ��감������������다. ��� ��������� ��� 부����� ���각���보면 다���과 같��� ������라는 것��� ��� ��� ���다.
http://online-judge.uva.es/p/v100/10049img2.gif
���떤 값 n��� ������������ 때 f(n)��� 값��� ��������는 ���로그램��� 만들������ ���다.

���러 개��� ��������� ���������가 ���력될 ��� ���다. 각 �����다 ���나������ ������ n��� ���력되며, ������ ��� 개가 ���나��� ��������� ���������를 ���룬다(1 ≤ n ≤ 2,000,000,000). n��� 0��� ��������� ���������가 ���력되면 ���력��� ���료되며, 그 ���������는 ���리������ ���는다.

각 ��������� ������������ 대��� ��� ������ ���나��� f(n) 값��� ���력���다.

{{| 100
9999
123456
1000000000
0 |}}

{{| 21
356
1684
438744 |}}

----
문�����류 경���대��������반