Factorial Factors/1002

������ Factorial ��������� ��������� ������ 계������ ������ ������과 ����� ������ ������������.

F(n) = Count(n) + F(n-1)
Count(n) = ������ n ��� ������ ��������� ������

그���고 F, Count ������ ��������� caching ��� ��������� ��� ������������ ���각, ������과 ����� ������.

~cpp
class Counter:
    def __init__(self):
        self._cache=[None] * 1000000

    def __call__(self,n):
        return self.count(n)

    def count(self,n,start=0):
        value = self._cache[n]
        if value != None: return value+start
        
        half = n/2
        for e in xrange(2,half+1):
            if n % e ==0:
                result = self.count(n/e,start+1)
                self._cache[n] = result
                return result
        
        result = start+1
        self._cache[n] = result
        return result

CountFunc = Counter()

def factorialFactor(n):
    total = sum((CountFunc(i) for i in xrange(2,n+1)))
    return total

def main():
    for i in [2,5,8,1996,123456,1000000]: print factorialFactor(i)

• ��������� ������ C++ ��� ��������� ���꿔��������� (������ ���기������ 5���) 100��� 구������������ 12��� ������ ������.
  
  • ���고��������� ��������� ������ Counter ��������� O(n^2) ������. caching ��� ��������� 그��������� ����� �������� ������ ���근������ ������������.
    
  • Python ������ O(n^2) ��� ���고��������� C++ ��������� O(n^2) ������.
    결국��� Python ������ 5��� ������ ������ ���고��������� ������������ C++ ��� 1��� ��������� �������� ������ ��������.
    


• ������꺼 ���고������ ������ ���고 ������������. ����� ZP ��� ������ ����� ������구���.;;