Dermuba Triangle

더뮤바 삼각지대는 지오메트리아 은하의 엘-팩스 행성에 있는데, 전우주적으로 유명한 평평한 삼각지대다. 더뮤바 사람들은 각 변이 정확하게 1km인 정삼각형 영역에서 산다. 집은 모두 그 정삼각형의 외심에 있다. 각 집에는 다음과 같은 식으로 번호가 붙어있다.
http://online-judge.uva.es/p/v102/p10233.gif
더뮤바 사람들이 다른 집에 방문할 때는 자기 집에서 목적지까지 이르는 최단 경로를 따라서 이동한다. 이때 최단 경로는 그 두 집을 연결하는 직선 거리를 의미한다. 집의 번호가 주어졌을 때 그 두 집 사이의 최단 경로의 길이를 계산하는 프로그램을 만들어보자.

여러 테스트 케이스가 입력될 수 있으며, 각 테스트 케이스마다 출발하는 집의 번호와 도착하는 집의 번호를 나타내는 정수 n과 m이 입력된다. 0≤n, m≤2,147,283,647이며, 이 두 정수는 같은 줄에 입력된다.

입력된 각 줄마다 두 집 사이의 최단 거리를 출력한다. 거리는 킬로미터 단위로, 소수점 셋째 자리까지 반올림한 값을 출력한다.

{{| 0 7
2 8
9 10
10 11 |}}

{{| 1.528
1.528
0.577
0.577 |}}

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문제분류 경시대회준비반