• Node : 노드
  
• Root : 맨 꼭대기 노드
  
• Edge : 노드와 노드를 이어주는 선
  
• Degree : 노드에 딸려있는 Edge의 수
  
• Parent : 부모 노드
  
• Child : 자식 노드
  
• Level : 몇층?
  
• Sibling : 형제(같은 레벨의) 노드
  
• Height : Maximum Level
  
  

• 자식은 0 - 2개
  
• 왼쪽 자식, 오른쪽 자식 구별
  
• 깊이 k의 최대 노드수 = 2^k - 1
  
• 레벨 i의 최대 노드수 = 2^(i-1)
  
• n0을 잎사귀 노드의 갯수, n2를 Degree가 2인 노드의 갯수라고 하면 n0 = n2 + 1 이라는 공식이 성립한다.
  
  

• 배열
  
  • 그냥 차례대로 집어넣는다. 루트, 왼쪽 자식, 오른쪽 자식의 순으로.. 비어있는건 쌩깐다.
    
  • 인덱스 접근할때는
    
    • Left Child : 인덱스 * 2
      
    • Right Child : 인덱스 * 2 + 1
      
    • Parent : 인덱스/2 -> 내림
      
• Linked List
  
  • 노드에는 데이터와 왼쪽 자식을 가리키는 링크, 오른쪽 자식을 가리키는 링크로 구성된다.
    
    

• PreOrder : Root -> Left Child -> Right Child : 컴파일러가 가장 좋아하는 방식
  

~cpp 
PreOrder(a) 
{
    if(a)
    {
        visit a
        Preorder(a->left)
        Preorder(a->right)
    }
}

• InOrder : Left Child -> Root -> Right Child : 우리에게 가장 익숙한 방식
  

~cpp 
InOrder(a) 
{
    if(a)
    {
        InOrder(a->left)
        visit a
        InOrder(a->right)
    }
}

• PostOrder : Left Child -> Right Child -> Root
  

~cpp 
PostOrder(a) 
{
    if(a)
    {
        PostOrder(a->left)
        PostOrder(a->right)
        visit a
    }
}

• LevelOrder : 레벨 순으로 방문
  

~cpp 
AddQ(Root)
while(1)
{
    a = DeleteQ();
    Visit a;
    if(!a) break;
    if(a->left) AddQ(a->left)
    if(a->right) AddQ(a->right)
}

• 일반적으로 정렬되어 있는 배열에서 가장 빠른 탐색을 자랑하는 알고리즘으로 알려져 있답니다.(맞나?--;)
  
  • 일반 탐색 : θ(n)
    
  • 이진 탐색 : θ(log2 n) - 2는 밑입니다. 첨자 표현하는법 아시는분?--;
    
  • n이 한 2048정도 된다고 하면 일반 탐색은 2048이 걸리는 반면 이진 탐색은 11밖에 안걸린다는 말이져
    
  • but, 정렬되어 있지 않으면 이진 탐색 나무든 뭐든 안됩니다. 안나온단 말입니다. 중간에 꼬이는데 무슨..--;
    
• 조건
  
  • Binray Search Tree 니까 당연히 Binary Tree 여야 한다.
    
  • Keys in Left Subtree < Keys of Node
    
  • Keys in Right Subtree > Keys of Node(고로 순서대로 정렬되어 있어야 한단 말입니다.)
    
• 알고리즘
  
  • Search x => Compare with Root
    
    • if x = Root's Key then 찾았으니까 알고리즘 끝
      
    • else if x > Root's Key Root를 Right Subtree의 Root로 셋팅. 거기서부터 검색 다시 시작
      
    • else if x < Root's Key Root를 Left Subtree의 Root로 셋팅. 거기서부터 검색 다시 시작
      
      

• 루트로부터 크기에 맞춰 왼쪽 또는 오른쪽으로 돌아댕기다가 맞는 부분에 추가시켜주면 된다.
  
  

• Search x
  
  • 만약 x가 leaf(맨 끝 노드) - 그냥 지우면 되지 뭐..--;
    
  • x의 Child가 1개 있을 경우 - 그 노드 지우고 그 자식들을 다 위로 올린다. 고로 할아버지의 자식이 된다는 것이다.(뭔가 좀 이상?--;)
    
  • x의 Child가 2개 있을 경우 - 그 노드의 Left Subtree에서 가장 큰 값을 찾는다. 이값을 y라고 하면 y는 오른쪽 Child가 없다. y를 x자리에 갖다 놓고 여기서 다시
    
    • y가 Child 없으면 - 그냥 지운다.
      
    • y가 Child 있으면 - 그 밑의 노드들을 한단계 위로.. 고로 할아버지의 자식