• 정수론이 쓰이는건 알았는데, 유한체를 여기서 볼 줄은 몰랐네 - 김도엽
  

a|b

• a|b를 외울 때 "a can divide b"라고 외우면 될 듯 (밑에 링크는 "a divides b"라고 설명하고 있긴 함) - 김도엽
  
• Meaning of a|b or a pipe b
  

• 모든 수는 소수의 곱으로 이루어짐을 a=p1^(e1)*p2^(e2)*...*pr^(er)와 같이 수식으로 나타냈구나 - 창민규
  

• 여기서 동치류란 집합 A에 대한 R이 동치 관계일 때, 집합 A의 각 원소 a와 순서쌍을 이루는 원소들의 집합이다. - 이효근
  
  • a ={x|(a,x) ∈ R}
    

• 훗날 이 소수의 규칙이 발견된다면 양자역학이 중요한 역할을 할 수 있다고 들어본 것 같다. - 박석진
  

• 밑에는 반사적,, 대칭적, 추이적 성질만 적혀있지만 합동식도 이항해서 하는계산이 가능하나는 것을 활용할 수 있다. - 이승화
  

• 파이 함수를 토션 함수라고도 부르는 구나 - 창민규
  
• ϕ(m)에서 m이 소수일 때는 ϕ(m) = m -1이니까 페르마의 소정리를 일반화한 것이 오일러의 정리라고 말할 수 있을 것 같다. -박석진
  
• 집합 Z={0,1,2,...}상의 원소 중 m과 서로소인 원소 개수를 ϕ(m)이라고 표현하고 오일러 함수라고 한다.
  
  • 오일러정의에서 gcd(a,p)=1을 활용해서 정리를 시작하는게 페르마 정리이므로, 둘의 정리들이 서로 밀접하게 연관되있는 것 같다. - 이승화
    

• a^(p-1)을 a^(-1)*a^(p-2)로 나눠서 a^(-1)을 구하려는 거구나 - 창민규
  

• 승산원은 곱셈군을 의미하는건가?... - 창민규
  
• 자연수는 덧셈에 대한 항등원이 존재하지 않는다 -박석진
  

• 그러면 결국 "체" F 정의는 {{①닫힘 ②결합 법칙 ③항등원 ④역원} 성질을 가지는 ⑤가환군이면서 ⑥곱셈에 대한 닫힘 ⑦곱셈에 대한 결합법칙 ⑧분배법칙} 성질과 ⑨곱셈의 역원을 가지는 ⑩가환환 이라고 할 수 있는게 맞나? - 김도엽
  

• 이 말이 어떤 정수를 계속 제곱해도 잉여계가 1이 되는 자연수가 있는데, 이 수에 위수가 존재하고, 그 모든 위수가 ϕ(m)의 약수가 될때, 그 위수가 원시근이라는 내 이해가 맞나? -이승화
  

gcd(a, b)=gcd(b, a mod b)

• C-style로 한 줄 코딩할 수 있음. 이걸로 gcd는 물론 lcm 구해야 할 때도 유용하게 써먹음. - 김도엽
  

  int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; }
  

• 유클리드 알고리즘에서의 ax+by=gcd(a,b)와 모듈러를 이용하여 역원을 구하겠구나 - 창민규
  

• https://www.youtube.com/watch?v=PmwLXveLtqc (이미 카톡방에서 한번 공유한적 있지만), 유클리드 알고리즘을 어떤 방법으로 활용했느지 잘 설명해준 내용인듯..? - 이승화
  

1. #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

• VS에서 만든 코드인 듯? - 김도엽
  
  

3. int Extended_Euclid(int a, int p);

• 함수를 위에서 정의만 해놓고 코드 작성은 밑에서 하는 경우가 꽤 있네. 가독성이 좋아서 그런건가 - 이효근
  
• 가독성 맞음. main()함수를 맨 위에 올려놓고, 다른 함수들을 밑으로 내릴려면 위에서 정의를 해 놔야돼서 - 김도엽
  

• 시저 암호를 어떤 곳에서는 카이사르 암호라고 부르는 것도 봤음 - 김도엽
  

• 컴활 시험공부중에서 나왔던 얘기들이여서 두 개의 차이에 좀 주목해서 내용 읽어야할듯. - 이승화
  

• 쉽게 말해, 영어 알파벳에 순서를 붙여 그대로 key값만큼 오른쪽이나 왼쪽으로 옮기는 방법인듯. 만약 알파벳을 대문자와 소문자를 따로따로 키를 작용시키는 방법이라면 시저암호도 어려운 암호가 아닐지라는 생각이 들었다. - 이승화
  

• 암호 키로 매우 큰 숫자도 쓸 수 있지만 암호 키가 1이나 27이나 53이나 같은 결과가 나오니 25개의 키밖에 없는게 맞음 - 김도엽
  
• brute force는 가능한 경우를 전부 조사하는 알고리즘 이름으로도 쓰임 - 김도엽
  
• https://hcr3066.tistory.com/26 도엽님이 얘기한것을 조사해봤는데, 요약해보자면 모든 경우의수를 대입하는 방법이지만 그 알고리즘을 잘 설명해준 내용인 것 같아서 공유합니다. - 이승화
  
• 당시에는 이러한 암호 방식이 먹혔는지가 궁금하다. - 창민규
  

23.            if( (str[i] + key) < 0)
24.                str[i] += 26;

• 26을 더해도 법 연산에서 걸러지기 때문에 굳이 조건 확인할 필요는 없음 - 김도엽
  

• 시저 암호와 큰 차이점을 말하면, 시저 암호는 한 개의 키 값에 전체 문장의 알파벳을 다 옮기는 방법을 사용한 것이라면, 단일 대치암호를 요약하면 한 개의 문자마다 옮길 알파벳을 찾는 방법이라고 생각하면 될 것 같음. - 이승화
  

• 보통 알고리즘 문제 풀 때 1억번 연산할 때마다 1초가 걸린다고 생각하는데, 이걸로 단순계산해보면 약 1,268,391,679,350년이 걸림 - 김도엽
  
• 비즈네르도 빈도분석법에 완전히 강한 것은 아님 다중문자 암호와 비즈네르 암호 - 김도엽
  

• 이 암호는 비교적 빈도분석법에 강하지만 카지스키 테스트가 프리드먼 테스트를 통해 충분히 복호화가 가능하다고 한다. https://kevin0960.tistory.com/116 - 창민규
  

• ASNI X9.17 유사 난수 생성기의 과정에서도 3DES가 사용됨. 6번 암호화, 3번 복호화가 진행되어 혼돈, 확산 기능이 높다고 함. - 김도엽
  

• 기초 암호학(1) - DES 이번에 DES 공부하면서 많이 참고한 블로그 - 김도엽
  

• 마지막에 "수행하다"는 오타인가? 16라운드씩이나 전치와 대치가 일어나는데 어찌 혼돈과 확산이 안일어나리오 - 김도엽
  

1.    void IP(BYTE *in, BYTE *out)

• BYTE는 p.86에서 unsigned char로 정의되어 있음. 마찬가지로 UINT는 unsigned int. - 김도엽
  

6.        for(i=0;i<64;i++)
7.        {
8.            index = (ip[i]-1) / 8;
9.            bit = (ip[i]-1) % 8;
10.       
11.           if(in[index] & (mask >> bit))
12.               out[i/8] |= mask >> (i%8);
13.       }

• 이 부분은 다음에 다시 찬찬히 무슨 원리인지 디버깅해보자 - 김도엽
  

• 그냥 간단하게 원래 비트를 4개씩 쪼개서 가운데에 넣은 다음에, 처음과 마지막에 이웃한 4개묶음에서 끄트머리 비트들을 가져와 붙인거다 - 김도엽
  

• 이 때, S-BOX가 이미 정해져있는데, 한때는 NBS(현 NIST)가 백도어를 심은거 아니냐는 여론이 있었다고 한다. 지금은 그딴거 없다고 밝혀지긴 했지만 - 김도엽
  

• 8의 배수의 인덱스에 있는 비트가 사라진다. - 김도엽
  

• 이 페이지에 나온 표를 보면 좌측 순환 쉬프트 수의 합이 28이 나오는 걸 볼 수 있다. - 김도엽
  

31.  /* 전역 변수 */
32.  // 초기 순열 테이블
33.  BYTE ip[64] = {58, 50, 42, ...

• 전역 변수로 테이블들이 너무 많아서 구현할 의욕이 사라진다... - 김도엽