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몬테카를로법

몬테카를로법

몬테카를로법�란, 시뮬레�션 테�닉� �종으로, 구하고� 하는 수치� 확률� 분�를 반복 가능한 실험� 통계로부터 구하는 방법� 가리킵니다. 확률변수� �거한 방법�기 때문�, 1949년 Metropolis Uram� 모나코� 유명한 �박� �시 몬테카를로Monte Carlo� �름� 본따 명명하였습니다.
몬테카를로법ì�˜ 역사는 멀게는 확률론ì�˜ 개척ìž�들ì�´ì—ˆë�˜ ë�„박사들ì�´ 여러 번ì�˜ ìž„ì�˜ì¶”ìœì�„ 바탕으로 특정한 카드 ì¡°í•©ì�´ 나올 확률ì�„ ì§�ì ‘ 계산했ë�˜ 중세까지 거슬러올ë�¼ê°ˆ 수 있습니다만, 진정한 ì�˜ë¯¸ì—�서ì�˜ 몬테카를로법ì�„ 처ì�Œ 사용한 사람ì�€ 현대 컴퓨터 구조ì�˜ 완성ìž�ì�´ê¸°ë�„ 한 천재 수학ìž� í�° ë…¸ì�´ë§Œìœ¼ë¡œ, 그가 참여했ë�˜ 맨해튼 프로ì �트(미국ì�˜ ì›�ìž�í�­íƒ„ 개발 계íš�)ì—�서 중성ìž� 확산 시뮬레ì�´ì…˜ì—� 처ì�Œ 사용한 것으로 알려져 있습니다.
간단하면서� 유명한 예로, 몬테카를로법� �용한 파�(�)� 계산법� 있습니다.
먼저 아래 그림과 같� 정사�형 안� 한 꼭지�� 중심으로 사분�� 한개 그립니다. �때 정사�형� 전체 넓�를 1��고 하면 �� 넓�는 �/4 가 �겠지요. �제 컴퓨터로 난수를 발�하여 무작위로 정사�형 내부� �� �습니다.
그리고 정사�형� 꼭지�과� 거리를 계산하여 �� 사분�� 내부� 있는지 외부� 있는지를 �단합니다. 예를 들어 전체 10만 개� �� �었다고 할 때 � 중 n개가 사분�� 내부� 있었다면 � 숫�� 비율, 즉 n/10만� 값� 넓�� 비� �/4� 근접하리�고 예측할 수 있습니다. 결과값� � 많� �� �어 실험할수� 정밀해집니다.
�와 같� 몬테카를로법�, 많� 수� 실험� 바탕으로 통계 �료를 얻어 그 �료로부터 역산하여 어떤 특정한 수치나 확률분�를 구하는 방법입니다. 특성� 통계�료가 많�수�, � 입력값� 분�가 고를수� 결과� 정밀성� 보장�다는 것� 알 수 있습니다. 때문� 컴퓨터를 �용하여 시뮬레�션� 행해집니다.
몬테카를로법� 특징으로는, 우선 �용하기 쉽다는 �� 있습니다. 실제로 파�� 값� 정확히 구하기 위해서는 무한급수� 관한 지�과 오차범위� 관한 지� 등 다양한 배경 지�� 바탕으로 올바른 알고리즘� 만들어 그 값� 계산해야 하지만, 몬테카를로법� 그런 모든 절차와 관계없� 짧� 컴퓨터 프로그램 몇줄만으로 쉽게, 비�� 정확한 수치를 얻� 수 있습니다.
�런 장�� �론� 배경만으로는 계산하기 어려운 수치들 - 예를 들면 복잡한 형태를 가진 표면� 빛� 비추었� 때 반사광� 분�, 복잡한 분�계� 화학� 특성 분�, 핵융합로�서 중성� 빔� 반�� 미치는 �향 등 - � �접 구할 필요가 있� 때 빛� 발합니다. 때문� 컴퓨터를 �용한 분�� 발달한 최근�는 거� 모든 과학과 공학 분야� 걸� 몬테카를로법� 광범위하게 사용�고 있습니다.
몬테카를로법� 통한 실험� 설계할 때는, 입력값� 확률분�와 실험� 수학� 모��� 정확하지 않으면 몬테 카를로 방법� 무�미하다는 �� 주�하여야 하며, 난수� 분�가 분�� � �향� 미치므로 필요한 난수� 범위와 분�� 따른 올바른 난수 �성 함수�� 주�를 기울여야 합니다.

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last modified 2021-02-07 05:29:28
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