The Priest Mathematician

"���노������ ���(Tower of Hanoi)" ��������� 관��� 고대 ������는 ���미 ��� ���려��� ���다. ���근 밝������ ��������� ������면, 브라�����나 ��������들��� 64개��� ���반��� ��� ��� ��������� 다른 ��� ������로 ���기는 데 �����나 ���래 ���리는���를 ������내고 나���는 더 빠르게 ���기는 방법��� ������내���는 결론��� 내렸다. 다��� 그림��� ������ ��� 개��� ���노������ ������다.
http://online-judge.uva.es/p/v102/p10254b.jpg
��������� ���는 �������� ��� ��� 명��� 동료 �����������게 ������ ���나만 ���가���면 1������ ���반��� ���나��� ���긴다고 ��� 때 ��� 나������면 모든 ���반��� ���길 ��� ������ 것���라고 ���려������다. 그가 ��������� 방법��� 다���과 같다.
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1. 맨 ������ ���는 ���반(맨 ������ ���는 k개��� ���반)��� 다른 ������로 ���긴다.
2. ������ ��� 개 ���는 경������ ���는 방법��� 그대로 ������������ 나머��� n-k개��� ���반(������ ���반��� 개���를 n개라고 가���)��� 목��� ���������로 ���긴다.
3. �����막���로 ��� 개��� ������ ������������ 맨 ������ ���던 k개��� ���반��� ������ 목������로 ���긴다.
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���동 ������를 ������������ ��� ���는 k값��� �������� 다��� 18,433��만 ���기면 된다는 결론��� 내렸다. 따라��� ������ ��� 개만 ������ 때는 5����������� ���릴 ������ ��� ���나만 ���가���면 5����� 7�� 13���만��� ��� ��� ���다는 것��� ��������다.
그 ���리��� ��������가 ��������� ��� 개��� ������ ���������는 방법���로 ���반��� ���기는 ������를 �����������. ���반��� ��� ����� ���나���만 ���길 ��� ������며 ��� ���반��� ������ ���반 ������ 놓��� ���는 ���다. ���동 ������를 구���려면 먼��� ���반 ���동 ������를 ��������������� ��� ���는 k값��� 구������ ���다.

���력 ��������� ���러 ���로 구���된다. 각 ������는 0 ������ 10,000 ��������� ������ N��� 들���������며, ��� 값��� ���겨��� ��� ���반��� 개���를 나���낸다. ������ 끝 문���가 들������면 ���력��� ���료된다.

���력된 각 ������ 대��� N개��� ���반��� ������ ������로 ���기는 데 ��������� ���동 ������를 ���력���다.

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2
28
64 |}}

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3
769
18433 |}}

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문�����류 경���대��������반