일단 어떤 수를 받아서 그 수를 뒤집은 다음 뒤집어진 수를 원래의 수에 더하는 과정을 뒤집어서 더하기라고 부르자. 그 합이 회문(palindrome, 앞뒤 어느 쪽에서 읽어도 같은 말이 되는 어구. 예:eye, madam, 소주만병만주소)이 아니면 회문이 될 때까지 이 과정을 반복한다.
예를 들어 처음에 195에서 시작해서 다음과 같이 네 번 뒤집어서 더하기를 반복하면 9339라는 회문이 만들어진다.
~cpp
195 786 1473 5214
+591 +687 +3741 +4125
---- ----- ----- -----
786 1473 5214 9339
대부분의 정수는 이 방법을 몇 단계만 반복하면 회문이 된다. 하지만 예외도 있다. 회문을 찾을 수 없는 것으로 밝혀진 첫번째 수는 196이다. 하지만 회문이 없다는 것이 증명된 적은 없다.
어떤 수가 주어졌을 때 회문이 있으면 출력하고, 그 회문을 찾기까지 뒤집어서 더하기를 반복한 횟수를 출력하는 프로그램을 만들어야 한다.
테스트 데이터로 쓴이는 수는 모두 뒤집어서 더하기를 1,000번 미만 반복해서 회문을 찾을 수 있는 수고, 그렇게 만들어진 회문을 4,294,967,295보다 크지 않다고 가정해도 된다.