'술취한 바퀴벌레' 문제라고도 한다. 다음과 같은 격자에 술취한 바퀴벌레가 있다고 해 보자

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바퀴벌레는 임의의 한 점에서 시작하여서 임의의 방향으로 움직이게 된다. 이미 지나갔던 자리에 다시 갈 수 있으며 프로그램은 바퀴벌레가 각 위치에 몇번 갔는지 기억하여야 한다. 프로그램은 바퀴벌레가 모든 지점에 적어도 한번 이상 도달하였을 경우 끝난다. 바퀴벌레는 가로, 세로, 대각선으로 한칸 씩만 움직일수 있으며, 바퀴벌레가 움직이는 방향을 랜덤하게 만드는 것은 각자가 생각해 보도록 한다.