2002. 4. 23 

1. For given 2 lines 
|| y1 = m1x1 - b1 ||
|| y2 = m2x1 - b2 ||

Show that the angle @ between two lines
|| tan@ = (m1-m2) / (1+m1*m2) ||

2. Find the intersection point between the plane 3x+4y+z=24 and the line whose end points are p0=(10,-10,2), p1=(10,2,2)

(a) First. find the parametric equation for line for (t = 0 ~ 1)[[BR]]
(b) Find the value of the parametric variable corresponding to the intersection point.[[BR]]
(c) Find the values of the X,Y,Z coordinate values of plane.

3. For given pair of vectors a=[3,0,-2], b=[0,-1,3]

(a) Compute the scalar product.[[BR]]
(b) Compute the angle between the vectors.

4. 

(a) pivoting 방법을 선택하는 이유를 설명하시오. [[BR]]
(b) Maximal column pivoting 과 [[BR]]
(c) Scaled partial pivoting 개념을 설명하시오.

5. Lagrange, Hermite, spline 함수의 특징을 Smoothness 관점에서 비교 설명하시오.

6. For given p0, p1, p0u, p1u, induce the p(u)=au^3 + bu^2 + cu + d, in the form of p(u)=U*M*B (여기서는 Dot Product임)

where 
{{{~cpp 
U = [u^3 u^2 u 1]

B = [p0 p1 p0u, p1u ]T

M = 
[ 2 2 1 1 ] 
[ -3 3 -2 -1 ]
[ 0 0 1 0 ]
[ 1 0 0 0 ]
}}}

=== Thread ===
 * 평이한 시험이였고, 배운 것 위주여서 그리 할말 없음. 수학문제 특징상 답이야 명확한것이고;
  * 시험공부를 할때 체크리스트 만들고 해당 항목들은 직접 증명해보기 식으로 공부했는데, 가장 확실한 것 같다. (하지만, 시험시간에 일일히 증명해서 푼다는 건 좀 우스운거고; 프로그래밍에서도 idoim 이 있듯, 빨리 풀려면 공식을 외워야겠지. 하지만, '외워지게' 하는것이 가장 좋겠다.)
  * 실제 구현부분은 프로그램 레포트가 대체해주므로, 이론/구현 평가에 대해서는 적절하다고 생각됨. --석천