== LL(1) parser ==
 * 처음 한 글자를 보고 구분할 수 있어야 함.
 * LL(1) parser에서 불가능한 경우
  * A ::= AB (left recursive가 발생하기 때문에 처리 불가.) elimination 필요.
  * A ::= BC | BD (left common prefix로 첫 글자인 B하나만으로 두 경우의 구분이 불가.) factorization 필요.
 * FIRST(A) : non-terminal A의 첫 토큰의 집합.
 * FOLLOW(A) : non-terminal A의 뒤에 올 수 있는 토큰의 집합.
  * LL(1) parser이기 위해서는 A ::= B | C에서 FIRST(B)와 FIRST(C)의 교집합이 공집합이어야 한다.
  * 만약 FIRST(B)가 empty를 가지고 있을 경우 FOLLOW(A)와 FIRST(C)의 교집합도 공집합이어야 한다.
 * LR parser에서도 stack을 사용했었는데 LL(1) parser에서 stack을 사용하는 것과 비교했을 때 stack에 들어가는 정보에 차이가 있음.
  * LR parser에서는 입력으로 들어온 토큰들을 stack으로 관리했었는데(실제 값인 1이나 + 같은것들) LL(1) parser의 table은 지금 parsing하고자 하는 심볼(Number나 Factor같은것들)이 stack에 들어와야 함.
== Chomsky Hierarchy == 
[http://www.aistudy.com/linguistics/chomsky_hierarchy.htm Chomsky Hierarchy 참고]

{{{
α, β -> terminal or non-terminal
A, B -> non-terminal
a, b, c -> terminal
이라고 할 때
}}}
 * Type-0 : unrestricted grammars
  * α -> β로 변경될 수 있는 문법. Type-0은 프로그래밍 언어적으로 별로 중요하지 않다고 함.
 * Type-1 : context sensitive grammars
  * αAβ -> αBβ로 변경될 수 있는 문법. 앞 뒤에 특정 컨텍스트가 있을 경우에 변경됨. 이 경우에는 α, β가 특정 컨텍스트에 해당함.
 * Type-2 : context free grammars
  * A -> αBβ로 변경될 수 있는 문법. 컨텍스트에 영향 없이 변경. α가 A를 가져서 다시 A로 돌아갈 수 있는 경우도 있음.
 * Type-3 : regular grammars
  * A -> a | aB로 변경될 수 있는 문법. 변경됐을 때 다시 A로 돌아갈 수 있는 방법이 없음.

 * Type들은 포함관계가 있으며 Type-0이 Type-1을 포함하고 1이 2를 포함하는 식임.
 * Type-1와 Type-2의 차이는 주변 컨텍스트에 관계없이 produce가 가능한가의 여부.
 * 1 + 2의 결과와 "1" + 2의 결과가 다르게 해석되는 것이 type-1의 요소에 해당하는 것. 같은 1이지만 1의 주변에 다른 컨텍스트("")가 있는 것에 따라서 1을 숫자/문자로 다르게 해석하기 때문임.
 * syntax analysis과정이 Type-2에 해당하는 요소까지만 다룬 것이고 Type-1(context sensitive)의 요소들을 다루기 위해서 semantic analysis를 수행하는 것임.
 * 컴파일러에서는 크게 static한 semantic과 dynamic한 semantic이 있음. 컴파일러가 수행하는 semantic 분석은 static한 분석이고 devide by zero, out of index같은건 체크를 runtime으로 미룬 것으로 dynamic한 것임.

{{{
class Shape
	class Circle
	class Square

area(Shape) 
Shape s
area(s)
}}}
 * 위의 케이스에서 s가 Shape타입인지 확인하는게 static semantic analysis이고 실제 런타임에 들어온건 Circle이나 Square일 경우 이를 처리하는건 dynamic semantic analysis에 해당함.
 * 언어마다 static/dynamic한 처리에는 차이가 있을 수 있음.
  * Java의 경우 실행시 null값 확인을 하지만 C#같은 경우는 nullable이 아니면 null을 못넣음. 이 경우 null의 처리에 대해서 java는 dynamic한데 C#은 static하다는 것임.
== 수식 파서 ==
== EBNF ==

{{{
< EBNF >
 Expr ::= Term([+|-] Expr)?
 Term ::= Factor ([*|/] Term)?
 Factor :: = (Expr)
           | Value
 Value ::= Integer | Double
}}}
{{{
s : synthesis
i : inherit
< Synthesis, Inherit >
 Expr  ::= Term
  (s) expr.isDouble = term.isDouble
  (i) term.type = if expr.isDouble then double else int

 Expr1 ::= Term [+-] Expr2
  (s) expr1.isDouble = term.isDouble or expr2.isDouble
  (i) term.type = expr1.isDouble then double else int
  (i) expr2.type = expr1.isDouble then double else int

 Factor ::= (Expr)
  (s) factor.isDouble = expr.isDouble
  (i) expr.type = factor.isDouble then double else int

 Factor ::= Value
  (s) factor.isDouble = value.isDouble
  (i) value.type = factor.isDouble then double else int

 Value :: Decimal Integer
  (s) value.isDouble = false
  (i) value.type = value.type == double then double else int

 Value :: Double
  (s) value.isDouble = true
  (i) value.type = value.type == double then double else int
}}}