3. ์ํ ๋ด์ฉ ¶
1. Single Queue, Single Server ๋ฌธ์ (10 points)
(a) (5 points) ์ค์ผ์ฅด ํ ์ฃผ๊ณ ..(์ด๋ฒ์๋ Single Queue, Single Server) ์ด ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ์ํ์ ์ด๋ฒคํธ์ ๋ํด ์ฐ์์ค.
(b) (5 points) FEL ์์ฑํ์์ค.
2. (10 points)
์ด์ ๋ฉดํ ์ํ์ ๋ณธ๋ค. ์ด์ ๋ฉดํ ์ํ์ ์ด 2๋จ๊ณ๋ก ๊ตฌ๋ถ๋์ด ์น๋ฌ์ง๋ค.
Step 1) ํ๊ธฐ ์ํ. AM9, PM1 ์ ๊ฒฝ์ ์ด๋ฃจ์ด์ง๋ฉฐ, ์ํ์๊ฐ์ 50๋ถ ํ๊ฐ ์๊ฐ์ 10๋ถ ๊ฐ๋๋ค. ํ๋ฒ์ ์ํ์ ์ต๋ ์์์ธ์์ 50๋ช ์ด๋ฉฐ, ํฉ๊ฒฉ๋ฅ ์ 80%์ด๋ค.
Step 2) ์ค๊ธฐ ์ํ. ํ๊ธฐ ์ํ ํฉ๊ฒฉ์์ ํํด์ ์น๋ฃจ๊ฒ ๋๋ค. ์ํ์ ์ฐจ 2๋๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์ด๋ฃจ์ด์ง๋ฉฐ, ์ํ์ ์ค๋นํ๋๋ฐ 1๋ถ์ ์๊ฐ์ด ์์๋๋ฉฐ, ๋ณดํต 6๋ถ ๊ฐ๋์ ์๊ฐ์ด ์์๋๋ค. ๋จ, ์ํ ๋์ค์ ๊ฒฐ๊ฒฉ ์ฌ์ ๊ฐ ๋ฐ๊ฒฌ๋ ์ 6๋ถ์ด ์๋์ด๋ ์ํ์ด ์ข ๋ฃ๋๊ฒ ๋๋ค.
ํด๋น ์ด์ ๋ฉดํ ์ํ์ ์ ์ฒด ๊ณผ์ ์ด PM5์์ ์ข ๋ฃ๋๋ค.
(a) ํด๋น ๋ชจ๋ธ์ ๊ตฌ์ฑํ๊ณ ํ์ํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ์ ์ ํด๋ ์ข๋ค. (7 points)
(b) ๊ตฌ์ฑ๋ ๋ชจ๋ธ์ด ์์ ์ ์ธ์ง ๋ช ํํ ์ด์ ๋ฅผ ๋๊ณ ์ค๋ช ํ๋ผ. (3 points)
3. Triangular Distribution ๊ทธ๋ํ ์ฃผ๊ณ
y = a(x-30) ( 30 < x < 90) y = b(x-110) (90< x < 110) ํํ์ ๊ทธ๋ํ๋ก 90 ์ง์ ์์ ๊ต์ฐจํ๋ ๊ทธ๋ํ์
(a) (5 points) Peak Value ๊ตฌํ๊ธฐ - ๊ทธ๋ํ์ ๊ฐ์ฅ ๋์ ์ง์ ์ ๋์ด๋ฅผ ๊ตฌํ๋ผ๋ ๋ฌธ์ ๋ก ํ์ ํ์. pdf ์ ์ฒด์ ๋์ด๊ฐ 1์ด๋ผ๋ ์ฌ์ค์ ์ด์ฉํ๋ ๋ฌธ์
(b) (5 points) Expectation ๊ตฌํ๊ธฐ - (๊ณ์ฐ์ด ๊ต์ฅํ ์ง์ ๋ถํจ. ์์์ ๋๋ฌด)
4. (Extra)
(a) (5 points) Arena์ ๋์ค๋ 4๊ฐ์ง ํ์ ์ ๋ชจ๋ธ ์ค๋ช
(b) (5 points) Continuous Probability Function์์ X = x0 ์ผ๋์ ํ๋ฅ ์ด ์ 0์ธ๊ฐ? Discrete Probability Function์์์ X = x0์ผ๋์ ๋น๊ตํ์์ค.
(a) (5 points) ์ค์ผ์ฅด ํ ์ฃผ๊ณ ..(์ด๋ฒ์๋ Single Queue, Single Server) ์ด ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ์ํ์ ์ด๋ฒคํธ์ ๋ํด ์ฐ์์ค.
(b) (5 points) FEL ์์ฑํ์์ค.
์ด์ ๋ฉดํ ์ํ์ ๋ณธ๋ค. ์ด์ ๋ฉดํ ์ํ์ ์ด 2๋จ๊ณ๋ก ๊ตฌ๋ถ๋์ด ์น๋ฌ์ง๋ค.
Step 1) ํ๊ธฐ ์ํ. AM9, PM1 ์ ๊ฒฝ์ ์ด๋ฃจ์ด์ง๋ฉฐ, ์ํ์๊ฐ์ 50๋ถ ํ๊ฐ ์๊ฐ์ 10๋ถ ๊ฐ๋๋ค. ํ๋ฒ์ ์ํ์ ์ต๋ ์์์ธ์์ 50๋ช ์ด๋ฉฐ, ํฉ๊ฒฉ๋ฅ ์ 80%์ด๋ค.
Step 2) ์ค๊ธฐ ์ํ. ํ๊ธฐ ์ํ ํฉ๊ฒฉ์์ ํํด์ ์น๋ฃจ๊ฒ ๋๋ค. ์ํ์ ์ฐจ 2๋๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์ด๋ฃจ์ด์ง๋ฉฐ, ์ํ์ ์ค๋นํ๋๋ฐ 1๋ถ์ ์๊ฐ์ด ์์๋๋ฉฐ, ๋ณดํต 6๋ถ ๊ฐ๋์ ์๊ฐ์ด ์์๋๋ค. ๋จ, ์ํ ๋์ค์ ๊ฒฐ๊ฒฉ ์ฌ์ ๊ฐ ๋ฐ๊ฒฌ๋ ์ 6๋ถ์ด ์๋์ด๋ ์ํ์ด ์ข ๋ฃ๋๊ฒ ๋๋ค.
ํด๋น ์ด์ ๋ฉดํ ์ํ์ ์ ์ฒด ๊ณผ์ ์ด PM5์์ ์ข ๋ฃ๋๋ค.
(a) ํด๋น ๋ชจ๋ธ์ ๊ตฌ์ฑํ๊ณ ํ์ํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ์ ์ ํด๋ ์ข๋ค. (7 points)
(b) ๊ตฌ์ฑ๋ ๋ชจ๋ธ์ด ์์ ์ ์ธ์ง ๋ช ํํ ์ด์ ๋ฅผ ๋๊ณ ์ค๋ช ํ๋ผ. (3 points)
y = a(x-30) ( 30 < x < 90) y = b(x-110) (90< x < 110) ํํ์ ๊ทธ๋ํ๋ก 90 ์ง์ ์์ ๊ต์ฐจํ๋ ๊ทธ๋ํ์
(a) (5 points) Peak Value ๊ตฌํ๊ธฐ - ๊ทธ๋ํ์ ๊ฐ์ฅ ๋์ ์ง์ ์ ๋์ด๋ฅผ ๊ตฌํ๋ผ๋ ๋ฌธ์ ๋ก ํ์ ํ์. pdf ์ ์ฒด์ ๋์ด๊ฐ 1์ด๋ผ๋ ์ฌ์ค์ ์ด์ฉํ๋ ๋ฌธ์
(b) (5 points) Expectation ๊ตฌํ๊ธฐ - (๊ณ์ฐ์ด ๊ต์ฅํ ์ง์ ๋ถํจ. ์์์ ๋๋ฌด)
(a) (5 points) Arena์ ๋์ค๋ 4๊ฐ์ง ํ์ ์ ๋ชจ๋ธ ์ค๋ช
(b) (5 points) Continuous Probability Function์์ X = x0 ์ผ๋์ ํ๋ฅ ์ด ์ 0์ธ๊ฐ? Discrete Probability Function์์์ X = x0์ผ๋์ ๋น๊ตํ์์ค.
4. ๋ต ¶
2.
1) ๋์ ๊ฒฝ์ฐ ํด๋น ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๊ฐ๋จํ ํ๋ฅ ๋ชจ๋ธ + Single Queue, Multi Server ์ ๋ฌธ์ ๋ก ํ์ ํ๋ค. ํ๋ฅ ๋ชจ๋ธ์ 1์ฐจ ํฉ๊ฒฉ์๋ฅผ ๊ฐ๋ฆฌ๋๋ฐ ์ฐ์ด๊ณ , SQMS๋ชจ๋ธ์ ์ค๊ธฐ ์ํ์ ๊ฐ๋ฆฌ๋๋ฐ ์ฌ์ฉํ๊ณ , ๊ฐ์ ์ผ๋ก ์ค๊ธฐ ์ํ์ 7๋ถ์ ์ต๊ณ ์ ์ผ๋ก๊ฐ๋ Triangle Distribution ์ด๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํ๊ณ ํ์ดํ์.
2) ๋ถ์กฑํ ์๊ฐ, ๋๋คํจ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ ์ ์๋ ์ํฉ์ด๋ผ๋ ์ ์ ๋งํ๊ณ , TD ์ ๊ธฐ๋์น๋ฅผ ๊ตฌํ๋ค. ๋์ถฉ ๊ตฌํด๋ณด๋ 7.55 ๋ถ๊ฐ๋์ด ์์๋๋ค๋ ์ฌ์ค์ ์์๋ค. (์ข์ฐ ๋์นญํ์ผ๋ก ๊ฐ์ ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์... -_-) ๋ฐ๋ผ์ ํ ํจ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ์ค๊ธฐ ์ํํฉ๊ฒฉ์์ ์ต๋ ์ธ์์ 40๋ช ์์๋๋ ์๊ฐ์ ์ด 5์๊ฐ์ด์ง๋ง SQMS ๋ชจ๋ธ์ด ํ์์์ ์ต๋์ ํจ์จ์ ๋ฐํ ํ ์ ์์ผ๋ฏ๋ก, ์์ชฝ์ ์๋ฒ์ ๋ฐ์ฉ์ ๋๋์ด์ ์ํ์ ๋ณด๋ฉด 2์๊ฐ ๋ฐ๊ฐ๋์ด ํ์ํ๋ค๊ณ ํ๋จ. ํ๊ธฐ๊ฐ ์ข ๋ฃ๋๋ ์๊ฐ์ 10:00 + 2:30. 14:00 + 2:30 ๋ฐ๋ผ์ ๋น์ผ์ ์ํ์ด ์์ ํ ์ข ๋ฃ๋๋ 17:00 ๋ถ ์์ ์ํ์ ๋๋ผ ์ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ํด๋น ๋ชจ๋ธ์ ์์ ํ๋ค๊ณ ์ ๊ธด์ ์๋ค. -_-;;
๋จ ๋ฌธ์ ๋ ์๋ฒ ์ฒ๋ฆฌ ์๊ฐ์ด ํธ์ฐจ๊ฐ ๋ถ๋ช ํ ํดํ ๋ฐ ์ด๋ฅผ ๊ณ ๋ ค๋ชปํด์ ์ข ์์ต์ธ๋ต. ์์งํ ๋๋ 3๋ฒ ๊ณ์ฐํ๋ค๊ฐ ์๊ฐ์ ๋ค ๋ณด๋ด์ -_-;; - ๋ฐ์์ฐฝ
1) ๋์ ๊ฒฝ์ฐ ํด๋น ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๊ฐ๋จํ ํ๋ฅ ๋ชจ๋ธ + Single Queue, Multi Server ์ ๋ฌธ์ ๋ก ํ์ ํ๋ค. ํ๋ฅ ๋ชจ๋ธ์ 1์ฐจ ํฉ๊ฒฉ์๋ฅผ ๊ฐ๋ฆฌ๋๋ฐ ์ฐ์ด๊ณ , SQMS๋ชจ๋ธ์ ์ค๊ธฐ ์ํ์ ๊ฐ๋ฆฌ๋๋ฐ ์ฌ์ฉํ๊ณ , ๊ฐ์ ์ผ๋ก ์ค๊ธฐ ์ํ์ 7๋ถ์ ์ต๊ณ ์ ์ผ๋ก๊ฐ๋ Triangle Distribution ์ด๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํ๊ณ ํ์ดํ์.
2) ๋ถ์กฑํ ์๊ฐ, ๋๋คํจ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ ์ ์๋ ์ํฉ์ด๋ผ๋ ์ ์ ๋งํ๊ณ , TD ์ ๊ธฐ๋์น๋ฅผ ๊ตฌํ๋ค. ๋์ถฉ ๊ตฌํด๋ณด๋ 7.55 ๋ถ๊ฐ๋์ด ์์๋๋ค๋ ์ฌ์ค์ ์์๋ค. (์ข์ฐ ๋์นญํ์ผ๋ก ๊ฐ์ ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์... -_-) ๋ฐ๋ผ์ ํ ํจ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ์ค๊ธฐ ์ํํฉ๊ฒฉ์์ ์ต๋ ์ธ์์ 40๋ช ์์๋๋ ์๊ฐ์ ์ด 5์๊ฐ์ด์ง๋ง SQMS ๋ชจ๋ธ์ด ํ์์์ ์ต๋์ ํจ์จ์ ๋ฐํ ํ ์ ์์ผ๋ฏ๋ก, ์์ชฝ์ ์๋ฒ์ ๋ฐ์ฉ์ ๋๋์ด์ ์ํ์ ๋ณด๋ฉด 2์๊ฐ ๋ฐ๊ฐ๋์ด ํ์ํ๋ค๊ณ ํ๋จ. ํ๊ธฐ๊ฐ ์ข ๋ฃ๋๋ ์๊ฐ์ 10:00 + 2:30. 14:00 + 2:30 ๋ฐ๋ผ์ ๋น์ผ์ ์ํ์ด ์์ ํ ์ข ๋ฃ๋๋ 17:00 ๋ถ ์์ ์ํ์ ๋๋ผ ์ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ํด๋น ๋ชจ๋ธ์ ์์ ํ๋ค๊ณ ์ ๊ธด์ ์๋ค. -_-;;
๋จ ๋ฌธ์ ๋ ์๋ฒ ์ฒ๋ฆฌ ์๊ฐ์ด ํธ์ฐจ๊ฐ ๋ถ๋ช ํ ํดํ ๋ฐ ์ด๋ฅผ ๊ณ ๋ ค๋ชปํด์ ์ข ์์ต์ธ๋ต. ์์งํ ๋๋ 3๋ฒ ๊ณ์ฐํ๋ค๊ฐ ์๊ฐ์ ๋ค ๋ณด๋ด์ -_-;; - ๋ฐ์์ฐฝ