처음에 적분을 이용해서 볼려고 별 쑈를 다하다가 결국엔 적분이 기억이 잘안나서..
다른 원시적인 방법으로 바꿔서 계산했음^^
일단 적분을 이용해서 구하면 인테그랄(0에서 1/2까지) 루트(a^2 - x^2) 을 구하면 되고~
x= cos t 로 치환하여 삼각 치환법을 이용해서 구한다~ (그런데 왜 잘 안될까??ㅋㅋ)
다른 풀이!! 노가다..ㅋㅋ
일단 제일 가운데 부분의 넓이를 구한다.
두 선이 만나는 부분이 (1/2 , 루트(3)/2)이라는 것을 쉽게 알 수 있으므로~
가장 가운데 부분의 넓이 = 가운데 사각형 부분 + 나머지 부분 에서~
가운데 사각형 부분은 쉽게 구할 수 있고 그 옆에 붙은 부분의 넒이면 구하면 된다.
(0,0)에서 (1/2, 루트(3)/2) 지점과 (루트(3)/2, 1/2) 지점을 지어서 만든 원의 일부분의 넓이는
파이/12 라는 것을 알 수 있다.
y=루트(3)x 라는 직선과 y=(1/루트(3))x 라는 직선이 y=1/2과 만나는 점을 이용하여 구한
두점의 차이 * (루트(3)/2) / 2 를 하면 (0,0)에서 (1/2, 루트(3)/2) 지점과 (루트(3)/2, 1/2) 지점을 지어서 만든
삼각형의 넓이는 구할 수 있다.
이렇게 가운데 부분의 넓이를 구해내면 차례로 다른 넓이고 구할 수 있다.
이런 방법으로 간단한 공식을 구한 뒤 프로그래밍~

~cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

#define pi 3.141592653589793238462643383279

double size;

int main()
{
	cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);    
    cout.setf(ios::showpoint);    
    cout.precision(3);

	while(cin>>size)
		cout << (pi/3 +1-sqrt(3.0))*size*size <<" "<< 2*(pi/6-2+sqrt(3.0))*size*size<<" "<<(4-(2.0/3)*pi-sqrt(3.0))*size*size<<endl;

	return 0;
}