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Carmichael Numbers

›ฌธ๊ธฐ
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ธ๊ธฐ„:B(A,B,C), „ฑ๊ณตฅ :†ต(‚ฎŒ,†ต,†’Œ),  ˆฒจ:2(1~4)

About CarmichaelNumbers

•”˜ธ •Œ๊ณ ฆฌฆ˜ ค‘—Š” ฐ †Œˆ˜ฅผ ™œšฉ•˜Š” ๊ฒƒ„ žˆ‹ค. •˜€งŒ ––ค ฐ ˆ˜๊ฐ€ †Œˆ˜ธ€ฅผ Œ‹จ•˜Š” ๊ฒƒ€ ๊ทธฆฌ ‰ฝ€ •Š‹ค.
Ž˜งˆ …ŒŠคŠธ™€ ๊ฐ™ น ฅธ †„กœ งคšฐ  •™••˜๊ฒŒ †Œˆ˜ —ฌ€ฅผ Œ‹จ•  ˆ˜ žˆŠ” ™•ฅ   †Œˆ˜ …ŒŠคŠธ ฐฉ•ผŠ” ๊ฒƒ žˆ‹ค. †Œˆ˜ —ฌ€ฅผ Œ‹จ•••   •ˆ˜ n ฃผ–กŒ„ •Œ aŠ” 2ƒ n-1•˜˜ ‚œˆ˜ผ๊ณ  •˜ž. ๊ทธŸฌ ‹คŒ๊ณผ ๊ฐ™€ ‹ „ฑฆฝ•˜ n€ †Œˆ˜ผ ๊ฐ€Šฅ„ฑ žˆ‹ค.

a^n mod n = a

––ค  •ˆ˜๊ฐ€ Ÿฌ•œ Ž˜งˆ …ŒŠคŠธฅผ —ฌŸฌ ฒˆ †ต๊ณผ•˜ ๊ทธ  •ˆ˜Š” †Œˆ˜ผ ๊ฐ€Šฅ„ฑ †’‹ค๊ณ  •  ˆ˜ žˆ‹ค. •˜€งŒ •ˆ ข‹€ †Œ‹„ žˆ‹ค. •„ฑˆ˜(†Œˆ˜๊ฐ€ •„‹Œ ˆ˜) ค‘—Š” ๊ทธ ˆ˜‹ค ž‘€ “   •ˆ˜— Œ€•  Ž˜งˆ …ŒŠคŠธฅผ †ต๊ณผ•˜Š” ๊ฒƒ„ žˆ‹ค. Ÿฐ ˆ˜ฅผ งˆ ˆ˜ผ๊ณ  €ฅธ‹ค.

ฃผ–ง„  •ˆ˜๊ฐ€ งˆ ˆ˜ธ€ …ŒŠคŠธ•˜๊ธฐ œ„•œ ”„กœ๊ทธžจ„ งŒ“ค–ผ.

Input

ž… ฅ€ —ฌŸฌ ค„กœ ๊ตฌ„ฑ˜ฉฐ ๊ฐ ค„—Š” ž‘€ –‘˜  •ˆ˜ n(2

Output

ž… ฅœ ๊ฐ ˆ˜— Œ€• •„ž˜— žˆŠ” ถœ ฅ ˜ˆ— ‚˜™€žˆŠ” ‹œผกœ ๊ทธ ˆ˜๊ฐ€ งˆ ˆ˜ธ€ •„‹Œ€ฅผ Œ‹จ•œ ๊ฒฐ๊ณผฅผ ถœ ฅ•˜ผ.

Sample Input

~cpp 
1729
17
561
1109
431
0

Sample Output

~cpp 
The number 1729 is a Carmichael number.
17 is normal.
The number 561 is a Carmichael number.
1109 is normal.
431 is normal.

’€

ž‘„ฑž ‚ฌšฉ–ธ– ๊ฐœฐœ‹œ๊ฐ„ ฝ”“œ
ฌธฐฝ C++ 3h 30m CarmichaelNumbers/ฌธฐฝ
กฐ˜„ƒœ C . CarmichaelNumbers/กฐ˜„ƒœ

“ฐ ˆ“œ

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last modified 2021-02-07 05:22:49
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