- MatrixAndQuaternionsFaq
Version 1.2 2nd September 1997
Q9. How do I add two matrices together?
Q19. How do I calculate the inverse of an identity matrix?
Q29. How do I generate a rotation matrix in the Z-axis?
Q39. What is a translation matrix?
Q49. How do I convert a rotation axis and angle to a quaternion?
| 4 5 6 7 | | 1 5 9 13 |
| 8 9 10 11 | | 2 6 10 14 |
typedef float MATRIX3[9];
9 and 16 data elements respectively.
| 8 9 10 11 | | |
9 addition
18 assignment operation -12 3 assignment -9
12 multiplication +12 9 multiplication -3
=== Q9. How do I add two matrices together? ===
=== Q19. How do I calculate the inverse of an identity matrix? ===
If the rotation is set to +90 degrees, then the matrix is as follows:
If the rotation is set to -90 degrees, then the matrix is as follows:
=== Q29. How do I generate a rotation matrix in the Z-axis? ===
| 90 0 0 | is a rotation of +90 degrees in the X-axis.
- django/RetrievingObject
한 모델에 대해서는 여러 가지 필터를 설치할 수 있다. 필터는 SQL문에서 where절에 해당하는 역할을 한다. 필터에는 검색하는 컬럼의 완전 일치, 부분 일치, 사이 값, 포함, 연월일 옵션을 줄 수 있다. 기본적으로 필터는 AND 조합으로 이루어지며, OR조합을 사용하고 싶다면 Q라는 쿼리 오브젝트를 사용해야 한다.[9] 아래는 필터를 이용해 보고 날짜가2006년 10월 1일 이후인 위험 보고서를 찾는 python코드와 그에 해당하는 SQL문을 보여준다.
- 논문번역/2012년스터디/서민관
이른 단계에서 텍스트 라인을 분리하는 것에 의한 문제점을 회피하기 위해서, [9]에서는 전체 텍스트 라인을 인식 모듈에 입력하는 무분할(segmentation-free) 방법도 소개되어 있다.
따라서 우리는 window 내부에 있는 4개의 하단 윤곽점과 상단 윤곽점, 평균 값을 이용해서 라인을 추정하였다. 그리고 라인의 위치를 각각 (8), (9), (10)의 특징으로 사용하였다.
[9]에서 보고된 어휘에 기반한 단어 오류율의 최고치는 15.0%였다.
복수 작성자의 수필 인식 작업을 위해 IAM 데이터베이스에서 c03의 하위집합에 있는 440줄의 텍스트 라인들이 학습을 위해 사용되었고, 109줄이 테스트를 위해 사용되었다.
어휘를 사용하지 않는 경우에 단어 오류율이 39.0%, 421개의 단어(문장부호 포함)를 포함하는 어휘를 적용하는 것으로 13.9%까지 떨어진다. 이것은 [11]에 출판된 단어 오류율 20.5%와 잘 비교된다.
IAM 데이터베이스에 있는 [a-f](약 250명의 작성자)의 하위집합이 입력 데이터로 사용되었는데, 4321라인의 텍스트([a-d]에서 나옴)는 훈련용으로 사용되었고, 1097라인의 텍스트([e-f]에서 나옴)는 테스트에 사용되었다.
하지만 LDA변환된 특징을 사용했을 때에는 오류율이 29.1%로 의미가 있게 감소하였다.
9. acknowledgement
이 작업은 German Research Foundation(DFG)의 프로젝트 Fi799/1에서 원조를 받았다.
- 논문번역/2012년스터디/이민석
== 2012/11/29 ==
반면에 방대하거나 아예 한계가 없는 어휘를 이용한 제약 없는 필기 글자 인식은 훨씬 어렵다. 이는 개별 단어 처리 시스템에 본질적으로 있는 문맥 지식과 단어 분할 정보가 없기 때문이다. 이런 난조에도 제약 없는 필기 글자 인식 시스템이 몇 개 개발되었다. [1, 9, 11, 18, 15, 17] 이들 시스템은 주로 추출한 특징의 종류와 한 줄이 인식 전에 단어별로 분할되는 지 아닌지에 차이가 있다. 은닉 마르코프 모형(HMM) 그리고 순환형 신경망과 HMM의 융합을 이용한 분할 기반 방법의 예로 각각 [1, 18]과 [15]가 있다. [15]의 실험은 단일 저자로부터 얻은 데이터베이스를 가지고 수행한 반면 [1, 18]의 실험은 여러 저자의 자료를 가지고 검사하였다. [16]에서는 오프라인 필기체 단어 인식을 광범위하게 조사하였다.
한 줄을 초기에 분할하여 발생하는 오류를 피하기 위해 [9]에서는 분할을 하지 않는, 즉 한 줄 전체를 인식 모듈에 넘기는 방법을 제안한다. 이 시스템은 단일 저자에 대해 검사되었고 통계적 언어 지식과 결합하여 유망한 인식 결과를 달성한다. [11]은 저자 수백 명으로부터 제작하고 보다 큰 데이터베이스에서 검사된, 저자에 무관한 제약 없는 글자 인식을 위한 발전된 시스템을 서술한다. 앞으로 나올 절에서 설명하는 시스템은 전처리와 특징 추출 방법이 약간 다른 비슷한 접근법을 사용한다. 그에 더해 이서체 글자 모형, 즉 글자 종류별 HMM 집합과 통계적 언어 모형의 사용 뿐 아니라 특징 벡터의 선형 판별 분석(LDA)을 적용한 결과도 조사한다.
강도 분포의 평균값의 변화 뿐 아니라 하단 contour와 상단 contour의 방향을 고려하기 위해 추가적으로 세 가지 방향성 특징을 계산한다. 말인 즉 우리는 네 lower countour 점, upper contour 점, sliding window 내 평균값을 통해 줄들을 재고 선 방향들을 (8), (9), (10) 특성으로 각각 사용한다. (뭔 소리) 더 넓은 temporal context를 고려하여 우리는 특징 벡터의 각 성분마다 근사적인 수평 미분을 추가로 계산하고 결과로 20 차원 특징 벡터를 얻는다. (윈도우당 특징 10개, 도함수 10개)
단일 저자식 실험은 Senior 데이터베이스에서 훈련에 282줄, 검정에 141줄을 써서 수행했는데, 글자 수준에서 검정 집합의 바이그램 perplexity는 15.3이다. 베이스라인 시스템의 오류율 13.3%는 바이그램 언어 모형을 채택하여 12.1%로 감소했다. LDA 변환한 특징 공간의 차원이 12로 내려갔지만 오류율은 그다지 커지지 않았다. 단일 저자 시스템의 단어 오류율(표 2)은 어휘 없이 28.5%, 1.5k 어휘가 있으면 10.5%다. 이 결과들은 우리가 같은 데이터베이스를 이용하여 literature(문학 작품은 아닌 것 같다)에서 얻은 오류율과 비교되긴 하지만, 훈련 집합과 검정 집합의 크기가 달라 비교하긴 어렵다. [17]에서 오류율은 글자의 경우 28.3%, 어휘 없는 단어의 경우 84.1%, 1.3k 어휘가 있는 단어의 경우 16.5%다. [15]의 보고에서 단어 오류율은 어휘가 있는 경우 6.6%, 어휘 free인 경우 41.1%다. [9]에서 최고의 어휘 기반 단어 오류율은 15.0%다.
다저자 필기 인식 작업의 경우 IAM 데이터베이스의 하위집합 c03에서 훈련에 440줄, 검정에 109줄을 사용하였다. 이 줄들은 글씨체가 확연히 다른 저자 여섯이서 작성하였다. 이 작업에서 LDA(12차원으로 경감)를 쓴 글자 오류율 14.2%는 이서체 모형(각 소문자에 이서체 6개)을 추가로 사용하여 13.3%로 더 크게 감소했다. 바이그램 언어 모형을 채택한 결과 오류율은 11.1%로 더욱 감소했다(검정 집합 perplexity는 12.0). 어휘 없는 단어 오류율은 39.0%로, 단어 421개(구두점 포함)를 포함한 어휘를 적용하여 오류율은 13.9%로 줄어들었는데 [11]에 나온 20.5%와 많이 비교된다.
이 결과들에 고무하여 우리는 더 어려운 작업인 저자 독립 인식 실험을 수행했다. IAM 데이터베이스의 하위 집합 [a- f](저자 약 250명)을 입력 자료로 썼는데, 훈련에 4321줄(양식 [a-d]), 검정에 1097줄(양식 [e-f])을 사용했다. 베이스라인 시스템의 글자 오류율은 31.3%다. 저자 독립의 경우 이서체 모형은 다저자 실험에 비해 별다른 향상을 이루지 못했다. 오류율 31.3%는 글자당 이서체 3개를 써서 얻은 것이며 글자당 이서체 10개를 써서 실험했을 때 오류율(34.8%)과 인식 속도 모두 하락하였다. 하지만 오류율은 LDA 변환한 특징을 썼을 때 29.1%로 크게 감소했다. 언어 모형을 추가로 통합하여 글자 오류율은 22.2%로 더욱 개선되었다(검정 집합의 perplexity는 12.0). 이는 어휘를 쓰지 않았을 때 단어 오류율 60.6%와 대응된다.
'''9 감사의 말'''
이 연구는 프로젝트 Fi799/1에서 German Research Foundation(DFG)가 제안하였다.
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