- LUA_5
> print(Fruit[6])
> table.remove(Fruit,6)
> print(Fruit[6])
- MatrixAndQuaternionsFaq
Q6. What is the identity matrix?
Q16. What are Isotropic and Anisotropic matrices?
Q26. What is a rotation matrix?
Q36. How do I generate Euler angles from a rotation matrix?
Q46. How do quaternions relate to 3D animation?
| 4 5 6 7 | | 1 5 9 13 |
| 8 9 10 11 | | 2 6 10 14 |
typedef float MATRIX4[16];
9 and 16 data elements respectively.
| 4 5 6 7 | | |
| | | 6 7 8 |
'''보통 플로트 어레이 16개 잡거나 struct {float m11, m12, m13, m14, m21..., m43, m44} 식으루 마니 씁니다'''
6 trigonometric functions
6 assignment operations. 12 assignment
6 trigonometric functions 0 0
6 subtraction +6 6 addition -3
=== Q6. What is the identity matrix? ===
| 0.707 -0.866 |
| 0.866 0.707 |
| 0.707 0.866 |
- MoreEffectiveC++/Techniques2of3
cout << data[3][6];
cout << data(3, 6);
cout << data[3][6];
어떻게 하면 될까? 변수인 data는 실제로 이차원 배열이 결코 아니다. 그것은 10개-인자가 하나의 차원으로 된 배열으로 주어진 것이다. 10개 인자는 각기 20개의 인자를 가진 배열로 되어 있다. 그래서 data[3][6]은 실제로는 (data[3])[6]를 의미하는것이다. 다시 말하자면, data의 네번째 인자인 배열의 일곱번째 인자. 짧게 말해 값은 처음 괄호의 의미는 또다른 배열이다. 그래서 두번째 괄호의 적용은 두번째의 배열로 부터 인자를 가지고 오는 것이다.
cout << data[3][6]; // 옳다.
여기에서 data[3]은 Array1D를 이야기 하는 것이고, operator[]는 두번째 차원에 위치 (3,6)에 있는 float를 호출한다.
- STL/vector/CookBook
int ar[10] = {45,12,76,43,75,32,85,32,19,98}; // Object형이라면 Object ar[10]={...};
* 다음엔 vector<int> v~~ 이부분을 보자. vector<T> 에는 생성자가 여럿 있다. 그 중의 하나로, 배열을 복사하는 생성자를 써보자. 그냥 쓰는법만 보자. 단순히 배열 복사하는 거다. C++ 공부했다면 성안당 10장인가 11장에 복사 생성자라고 나올것이다. 그거다.--; 그냥 2번 원소에서 5번원소까지 복사하고 싶다. 하면 vector<int> v(&ar[2], &ar[6]) 이렇게 하면 되겠지?(어째 좀 거만해 보인다.--;) 마지막은 개구간이라는걸 명심하기 바란다.
- 논문번역/2012년스터디/서민관
대규모의 off-line 필기체 인식에 대한 조사는 [16]을 보아라.
우리는 작성자 독립인 경우의 실험을 위해 250명 이상의 작성자가 만든 카테고리 [a..f]의 형태들을 이용했다. 그리고 복수 작성자인 경우의 실험을 위해 6명의 작성자에 의해 만들어진 c03의 일부를 이용하였다.
두 데이터베이스의 필기 형태는 해상도 300dpi에서 256의 그레이 레벨로 스캔되었다.
(6) 텍스트 픽셀의 최상단과 최하단 사이의 평균 극값
특징 벡터들의 연관성을 줄이고 클래스(...)의 분리성을 증가시키기 위해서 우리는 훈련과 인식 단계의 선형 판별 해석을 통합하였다.(cf. [6])
6. 통계적 모델링과 인식
[17]에서 각 글자의 오류율은 28.3%로 측정되었다. 어휘가 없는 경우에 84.1%였고, 특히 1.3k 어휘에서는 16.5%였다.
[15]는 어휘가 있는 상황에서 6.6%의 단어 오류율과 어휘가 없는 상황에서 41.1%의 단어 오류율을 보고하였다.
이 텍스트 라인들은 6명의 다른 작성자에 의해 상당히 다른 필기 스타일로 작성되었다.
이 작업을 위해서 LDA(수축된 차원수 12)를 이용한 14.2%의 오류율을 가진 문자들이 얻어졌다. 에러율은 allograph 모델(각 소문자마다 6개의 allograph)을 이용하는 것으로 13.3%까지 감소한다.
이와 같은 경우에서 어휘를 사용하지 않았을 때 단어 오류율은 60.6%였다.
- 논문번역/2012년스터디/이민석
== 2012/11/16 ==
원문 URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.6.6413&rep=rep1&type=pdf
반면에 방대하거나 아예 한계가 없는 어휘를 이용한 제약 없는 필기 글자 인식은 훨씬 어렵다. 이는 개별 단어 처리 시스템에 본질적으로 있는 문맥 지식과 단어 분할 정보가 없기 때문이다. 이런 난조에도 제약 없는 필기 글자 인식 시스템이 몇 개 개발되었다. [1, 9, 11, 18, 15, 17] 이들 시스템은 주로 추출한 특징의 종류와 한 줄이 인식 전에 단어별로 분할되는 지 아닌지에 차이가 있다. 은닉 마르코프 모형(HMM) 그리고 순환형 신경망과 HMM의 융합을 이용한 분할 기반 방법의 예로 각각 [1, 18]과 [15]가 있다. [15]의 실험은 단일 저자로부터 얻은 데이터베이스를 가지고 수행한 반면 [1, 18]의 실험은 여러 저자의 자료를 가지고 검사하였다. [16]에서는 오프라인 필기체 단어 인식을 광범위하게 조사하였다.
우리의 시스템을 단일 저자식에서도 평가하기 위해 Senior [15]가 수집한 데이터베이스의 필기 서식으로도 실험을 수행했다. 이 데이터베이스는 한 저자가 쓴 25쪽으로 구성되며 웹에서 공개적으로 얻을 수 있다.1 두 데이터베이스의 필기 양식들은 256 그레이 레벨을 사용하여 300dpi 해상도로 스캔하였다. 그림 1에 각 데이터베이스의 예시가 있다.
sliding window의 각 열에서 특징 7개를 추출한다. (1) 흑-백 변화 개수(windowed text image의 이진화 이후), (2) 베이스라인에 대한 강도 분포의 평균 값 위치, (3) 최상단 글자 픽셀에서 베이스라인까지의 거리, (4) 최하단 글자 픽셀에서 베이스라인까지의 거리, (5) 최상단과 최하단 텍스트 픽셀의 거리, (6) 최상단과 최하단 텍스트 픽셀 사이의 평균 강도, (7) 그 열의 평균 강도. 특징 (2)-(5)는 core size, 즉 하단 베이스라인과 상단 베이스라인(극대값을 통한 line fitting으로 계산)의 거리에 의해 정규화되어, 글씨 크기의 변동에 대해 더욱 굳건해진다. 그 후에 모든 특징은 윈도우의 네 열에 걸쳐 평균화된다.
특징 벡터들을 decorrelate하고 종류 분별력을 향상하기 위해 우리는 훈련 단계와 인식 단계에서 LDA를 통합한다. (cf. [6]) 원래 특징 표현을 일차 변환하고 특징 공간의 차원을 점차 줄이며 최적화한다. 일차 변환 A를 구하기 위해 훈련 자료의 클래스내 분산(within class scatter) 행렬 Sw와 클래스간 분산(between class scatter) 행렬 Sb를 이용하여 고유 벡터 문제를 해결한다. 이 분산(scatter) 행렬들을 계산하여 각 특징 벡터의 HMM 상태와 함께 이름표를 붙여야 한다. 우리는 먼저 일반적인 훈련을 수행하고 훈련 자료들을 상태를 기준으로 정렬한다. 분산 행렬을 구했으면 LDA 변환은 다음 고유 벡터 문제를 풀어 계산한다.
'''6 통계적 모델링과 인식'''
단일 저자식 실험은 Senior 데이터베이스에서 훈련에 282줄, 검정에 141줄을 써서 수행했는데, 글자 수준에서 검정 집합의 바이그램 perplexity는 15.3이다. 베이스라인 시스템의 오류율 13.3%는 바이그램 언어 모형을 채택하여 12.1%로 감소했다. LDA 변환한 특징 공간의 차원이 12로 내려갔지만 오류율은 그다지 커지지 않았다. 단일 저자 시스템의 단어 오류율(표 2)은 어휘 없이 28.5%, 1.5k 어휘가 있으면 10.5%다. 이 결과들은 우리가 같은 데이터베이스를 이용하여 literature(문학 작품은 아닌 것 같다)에서 얻은 오류율과 비교되긴 하지만, 훈련 집합과 검정 집합의 크기가 달라 비교하긴 어렵다. [17]에서 오류율은 글자의 경우 28.3%, 어휘 없는 단어의 경우 84.1%, 1.3k 어휘가 있는 단어의 경우 16.5%다. [15]의 보고에서 단어 오류율은 어휘가 있는 경우 6.6%, 어휘 free인 경우 41.1%다. [9]에서 최고의 어휘 기반 단어 오류율은 15.0%다.
다저자 필기 인식 작업의 경우 IAM 데이터베이스의 하위집합 c03에서 훈련에 440줄, 검정에 109줄을 사용하였다. 이 줄들은 글씨체가 확연히 다른 저자 여섯이서 작성하였다. 이 작업에서 LDA(12차원으로 경감)를 쓴 글자 오류율 14.2%는 이서체 모형(각 소문자에 이서체 6개)을 추가로 사용하여 13.3%로 더 크게 감소했다. 바이그램 언어 모형을 채택한 결과 오류율은 11.1%로 더욱 감소했다(검정 집합 perplexity는 12.0). 어휘 없는 단어 오류율은 39.0%로, 단어 421개(구두점 포함)를 포함한 어휘를 적용하여 오류율은 13.9%로 줄어들었는데 [11]에 나온 20.5%와 많이 비교된다.
이 결과들에 고무하여 우리는 더 어려운 작업인 저자 독립 인식 실험을 수행했다. IAM 데이터베이스의 하위 집합 [a- f](저자 약 250명)을 입력 자료로 썼는데, 훈련에 4321줄(양식 [a-d]), 검정에 1097줄(양식 [e-f])을 사용했다. 베이스라인 시스템의 글자 오류율은 31.3%다. 저자 독립의 경우 이서체 모형은 다저자 실험에 비해 별다른 향상을 이루지 못했다. 오류율 31.3%는 글자당 이서체 3개를 써서 얻은 것이며 글자당 이서체 10개를 써서 실험했을 때 오류율(34.8%)과 인식 속도 모두 하락하였다. 하지만 오류율은 LDA 변환한 특징을 썼을 때 29.1%로 크게 감소했다. 언어 모형을 추가로 통합하여 글자 오류율은 22.2%로 더욱 개선되었다(검정 집합의 perplexity는 12.0). 이는 어휘를 쓰지 않았을 때 단어 오류율 60.6%와 대응된다.
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