3N+1 Problem

인기도:A(A,B,C), 성공률:낮음(낮음,보통,높음), 레벨:1(1~4)

CS에서 등장하는 문제의 종류는 여러가지가 있는데 (예를 들어, NP, Unsolvable, Recursive...) 이 문제는 '입력에 대해 출력이 어떻게 나올지 모르는' 이라고 분류할만한 것에 대한 분석을 하는 것이다. (해석이 애매하군요; )

다음과 같은 알고리즘이 있다

~cpp 
1. input n
2. print n
3. if n == 1 then STOP
4.    if n is odd then n = 3n + 1
5.    else n = n/2
6. GOTO 2

만약 입력으로 22가 주어졌을때 출력값은 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 가 될 것이다. 이 알고리즘은 간단해 보이지만 n의 값이 1로 되어 알고리즘이 종료될지는 모르는 일이다. 하지만 이는 0과 1000000 사이의 숫자, 아니 이보다 더 큰 숫자에 대해서도 n의 값이 1이 된다고 증명되었다.

입력으로 22가 주어졌을때, 출력되는 값의 수 n(22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1) 는 22 16이다. 이를 n에 대한 cycle-length 라고 한다.

정수 i와 j 에 대해 두 수 사이에 존재하는 cycle-length 값들중의 최대값을 구할 것이다. 입력은 아래와 같이 한 줄에 한 쌍의 정수로 이루어져 있다. 출력값은 이 두 정수 사이의 cycle-length 중에서 최대값을 구하는 것이다.
만약 입력이 다음과 같다면,
{{|
1 10
100 200
201 210
900 1000
|}}

출력은 아래와 같아야 할 것이다.
{{|
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
|}}

See also AlgorithmQuiz/3Plus1

• 기존의 코드를 수정해서 가장 큰 Cycle Length 가 아닌 3번째로 큰 Cycle Length 를 구해보세요.
  

  작성자	사용언어	개발(수정)시간	코드
  1002	Python	16분(3분)	.

  
  

실행시간(i=1,j=1000000 기준 4초 통과)는 파이썬의 경우 가능할런지 모르겠네요. 나름대로 알고리즘을 보강했는데도 1, 100000에 빌빌 거리니...--강희경

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