A 번 문제 : 삼각형 만들기. 소스파일 이름 : aaa.c or aaa.cpp

같은 길이의 성냥개비가 여러 개 주어져 있다. 이것들을 평면에 늘어놓아서 삼각형을 만들려고 한다. 삼각형의 한 변은 여러 개의 성냥개비를 직선으로 이어서 만들 수 있지만, 성냥개비를 꺾거나 잘라서 변의 한 부분을 만들 수는 없다. 성냥개비의 개수가 주어졌을 때, 이들 성냥개비를 사용하여 만들 수 있는 서로 다른 삼각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어서 9개의 성냥개비로 만들 수 있는 서로 다른 삼각형은 3가지이다.

주의 사항
 (1) 주어진 성냥개비는 모두 사용하여 하나의 삼각형을 만들어야 한다.
 (2) 삼각형을 한 개도 만들 수 없으면 0을 출력한다. 예를 들어서, 주어진 성냥개비의 개수가1, 2, 또는 4인 경우에는 삼각형을 한 개도 만들수 없다.
 (3) 합동인 삼각형들은 같은 삼각형으로 본다.

=== 입력 ===

입력은 표준 입력이다. 입력의 첫줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 정수 T(10 이하)가 주어진다. 다음 줄 부터 T개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트케이스에는 성냥개비의 개수를 나타내는 정수가 주어진다. 성냥개비의 개수는 1 이상 50,000 이하이다.

=== 출력 ===

출력은 표준 출력이다. 출력은 T줄로 이뤄진다. 각 테스트 케이스에 대해서 삼각형의 개수를 출력한다. T개의 테스트 케이스를 모두 맞혀야 이 문제를 맞힌 것이다.

=== 입력의 예 ===
{{{~cpp 
3
9
5
4
}}}

=== 입력의 예에 대한 출력 ===
{{{~cpp 
3
1
0
}}}
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[문제분류]