Difference between r1.2 and the current
@@ -4,6 +4,7 @@
* [https://www.codeground.org/practice/practiceProbView.do?probId=5|이항계수의 합]
= 참가자 =
* 황창재
== 황창재 ==
{{{
= 참가자 =
* 황창재
* 15이원준
= 코드 === 황창재 ==
{{{
@@ -88,9 +89,11 @@
== 황창재 ==
* nCr + nCr+1 == n+1Cr+1 을 이용하여 식을 간략화함
* nCr == n! / r!(n-r)! 을 이용해야 하는데 큰수의 나눗셈에서 오차가 발생함.
* 팩토리얼값은 매번 쓰일일이 많으며 시간도 많이 걸리기 때문에 필요한 범위까지 미리 계산하여 사용.
* nCr + nCr+1 == n+1Cr+1 을 이용하여 식을 간략화함
* nCr == n! / r!(n-r)! 을 이용해야 하는데 큰수의 나눗셈에서 오차가 발생함.
* 결과적으로 A!/B! 을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구해야함. 페르마의 소정리
* 결과적으로 A!/B! 을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구해야함. 페르마의 소정리 ( A! == n! , B! == r!(n-r)! )
x^(p-1) mod p == 1 mod p 를 이용하여 A x B^(p-2) == A x B mod p 로 나타내어 계산식에 나눗셈을 제거함. ( A! == n! , B! == r!(n-r)! )
A x B^(p-2) mod p == A x B mod p 로 나타내어 계산식에 나눗셈을 제거함.
* 반복 제곱법 알고리즘을 통해 A x B^(p-2)를 빠르게 계산함.* 팩토리얼값은 매번 쓰일일이 많으며 시간도 많이 걸리기 때문에 필요한 범위까지 미리 계산하여 사용.
== 15이원준 ==
* 수알못이라 포기합니다...ㅠ
3.1. 황창재 ¶
// 아래 기본 제공된 코드를 수정 또는 삭제하고 본인이 코드를 사용하셔도 됩니다. #include <stdio.h> typedef unsigned long long ULL; #define T 1000000007 #pragma warning(disable:4996) ULL fctrl[2000003]; void clearFctrl() { int i; for (i = 0; i < 2000003; i++) { if (i) { fctrl[i] = (fctrl[i - 1] * i) % T; } else fctrl[i] = 1; } } ULL getC(ULL n, ULL k) { ULL i; ULL product; ULL A, B; ULL p; A = fctrl[n]; B = (fctrl[k] * fctrl[n - k] )%T; p = T-2; while (p != 1) { if (p % 2) { A = (A*B) % T; } B = (B*B) % T; p = p / 2; } product = (A*B) % T; return product; } int main(void) { /* 아래 freopen 함수는 input.txt를 read only 형식으로 열고, 표준입력(키보드) 대신 input.txt 로 부터 읽어오겠다는 의미의 코드입니다. 만약 본인 PC 에서 테스트 할 때는, 입력값을 input.txt에 저장한 후 freopen 함수를 사용하면 그 아래에서 scanf 함수를 사용하여 표준입력 대신 input.txt 파일로 부터 입력값을 읽어 올 수 있습니다. 또한, 본인 PC에서 freopen 함수를 사용하지 않고 표준입력을 사용하여 테스트하셔도 무방합니다. 단, Codeground 시스템에서 "제출하기" 할 때에는 반드시 freopen 함수를 지우거나 주석(//) 처리 하셔야만 합니다. */ // freopen("input.txt", "r", stdin); setbuf(stdout, NULL); int TC; int test_case; ULL sum; ULL N, M; clearFctrl(); scanf("%d", &TC); for (test_case = 1; test_case <= TC; test_case++) { // 이 부분에서 알고리즘 프로그램을 작성하십시오. 기본 제공된 코드를 수정 또는 삭제하고 본인이 코드를 사용하셔도 됩니다. scanf("%d %d", &N, &M); sum = getC(N + M + 2, M + 1) - 1; // 이 부분에서 정답을 출력하십시오. printf("Case #%d\n", test_case); printf("%llu\n", sum); } return 0; // 정상종료 시 반드시 0을 리턴해야 합니다. }
4.1. 황창재 ¶
- nCr + nCr+1 == n+1Cr+1 을 이용하여 식을 간략화함
- nCr == n! / r!(n-r)! 을 이용해야 하는데 큰수의 나눗셈에서 오차가 발생함.
- 결과적으로 A!/B! 을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구해야함. 페르마의 소정리 ( A! == n! , B! == r!(n-r)! )
x^(p-1) mod p == 1 mod p 를 이용하여
A x B^(p-2) mod p == A x B mod p 로 나타내어 계산식에 나눗셈을 제거함.
- 결과적으로 A!/B! 을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구해야함. 페르마의 소정리 ( A! == n! , B! == r!(n-r)! )
- 반복 제곱법 알고리즘을 통해 A x B^(p-2)를 빠르게 계산함.
- 팩토리얼값은 매번 쓰일일이 많으며 시간도 많이 걸리기 때문에 필요한 범위까지 미리 계산하여 사용.