- MatrixAndQuaternionsFaq
Q15. How do I calculate the determinant of a matrix?
| 12 13 14 15 | | 3 7 11 15 |
mat[12] = M mat[15] = M
| 12 13 14 15 |
=== Q15. How do I calculate the determinant of a matrix? ===
mat[15] = 1;
mat[15] = 1;
- 논문번역/2012년스터디/김태진
개인 저자에서도 우리의 시스템을 평가해보기 위해서, 우리는 Senior[15]로 수직한 데이터로 만들어진 글씨들을 사용한 실험을 한다. 이 데이터는 한명의 글쓴이가 만든 25페이지에 달하는 손글씨를 사용하였고, 웹에서 공공연하게 이용가능하다.
글쓰는 스타일이 때로 한줄 내에서 중요하게(?) 바뀐다는 관측에 고무되어서, 우리는 각 손글씨 줄들을 각각 수직적인 위치, 기울어짐, slant에서 수정했다. 그래서 각각의 줄은 문서의 부분 사이에 공백으로 찾아 쪼개었다. 한계점은 일반화 요소들을 통했을때에 계산하기에 너무 짧은 부분들을 피하기 위해 사용했다. 반면에 수직적인 위치와 기울어진 것은 [15]에서 묘사된 방법과 비슷한 선형적 regresion?을 사용한 기준선 추정 방법으로 고쳤고, slant 각도에 대한 계산은 모서리의 방향에 기초하여 고쳤다. 그렇게 이미지를 이진화했고 수직적인 변화를 추출하여 consid- ering that only vertical strokes are decisive for slant estima- tion. Canny 모서리 감지는 각 히스토그램에서 계산된 모서리 방향 데이터를 얻기위해 사용했다. 그 히스토그램의 의미는 slant 각도를 사용하는 것이다.
- 논문번역/2012년스터디/서민관
[1, 18]과 [15]에 HMMs 방법을 사용하는 텍스트 분리에 기반을 둔 방법과 recurrent neural network와 HMMs를 혼합한 방법의 각 예시가 있다.
[15]에서 한 실험이 단일 작성자에 의한 데이터베이스에서 행해진 반면에, [1, 18]에 나타난 시스템들은 복수 작성자의 데이터를 이용해서 테스트를 했다.
반면에 수직 위치와 일그러짐은 [15]에 나온 것과 비슷한 선형 회귀(linear regression)를 이용한 베이스라인 추정 방법을 이용해서 교정하였다. 일그러진 각도의 계산은 각의 방향을 기반으로 하였다.
단일 작성자인 경우의 실험은 노인(Senior) 데이터베이스에서 학습을 위해 282줄의 텍스트를 사용했고 테스트를 위해 141줄의 텍스트를 사용했다. 문자 수준의 bi-gram perplexity는 15.3이었다.
[15]는 어휘가 있는 상황에서 6.6%의 단어 오류율과 어휘가 없는 상황에서 41.1%의 단어 오류율을 보고하였다.
[9]에서 보고된 어휘에 기반한 단어 오류율의 최고치는 15.0%였다.
- 논문번역/2012년스터디/이민석
반면에 방대하거나 아예 한계가 없는 어휘를 이용한 제약 없는 필기 글자 인식은 훨씬 어렵다. 이는 개별 단어 처리 시스템에 본질적으로 있는 문맥 지식과 단어 분할 정보가 없기 때문이다. 이런 난조에도 제약 없는 필기 글자 인식 시스템이 몇 개 개발되었다. [1, 9, 11, 18, 15, 17] 이들 시스템은 주로 추출한 특징의 종류와 한 줄이 인식 전에 단어별로 분할되는 지 아닌지에 차이가 있다. 은닉 마르코프 모형(HMM) 그리고 순환형 신경망과 HMM의 융합을 이용한 분할 기반 방법의 예로 각각 [1, 18]과 [15]가 있다. [15]의 실험은 단일 저자로부터 얻은 데이터베이스를 가지고 수행한 반면 [1, 18]의 실험은 여러 저자의 자료를 가지고 검사하였다. [16]에서는 오프라인 필기체 단어 인식을 광범위하게 조사하였다.
우리의 시스템을 단일 저자식에서도 평가하기 위해 Senior [15]가 수집한 데이터베이스의 필기 서식으로도 실험을 수행했다. 이 데이터베이스는 한 저자가 쓴 25쪽으로 구성되며 웹에서 공개적으로 얻을 수 있다.1 두 데이터베이스의 필기 양식들은 256 그레이 레벨을 사용하여 300dpi 해상도로 스캔하였다. 그림 1에 각 데이터베이스의 예시가 있다.
수직 위치와 기울임은 [15]에 서술된 접근법과 비슷한 선형 회귀(linear regression)를 이용한 베이스라인 측정법을 적용하여 교정한 반면에, 경사각 계산은 가장자리edge 방향에 기반한다. 그러므로 이미지는 이진화되고 수평 흑-백과 백-흑 전환을 추출하는데 수직 stroke만이 경사 측정에 결정적이다. canny edge detector를 적용하여 edge orientation 자료를 얻고 각도 히스토그램에 누적한다. 히스토그램의 평균을 경사각으로 쓴다.
단일 저자식 실험은 Senior 데이터베이스에서 훈련에 282줄, 검정에 141줄을 써서 수행했는데, 글자 수준에서 검정 집합의 바이그램 perplexity는 15.3이다. 베이스라인 시스템의 오류율 13.3%는 바이그램 언어 모형을 채택하여 12.1%로 감소했다. LDA 변환한 특징 공간의 차원이 12로 내려갔지만 오류율은 그다지 커지지 않았다. 단일 저자 시스템의 단어 오류율(표 2)은 어휘 없이 28.5%, 1.5k 어휘가 있으면 10.5%다. 이 결과들은 우리가 같은 데이터베이스를 이용하여 literature(문학 작품은 아닌 것 같다)에서 얻은 오류율과 비교되긴 하지만, 훈련 집합과 검정 집합의 크기가 달라 비교하긴 어렵다. [17]에서 오류율은 글자의 경우 28.3%, 어휘 없는 단어의 경우 84.1%, 1.3k 어휘가 있는 단어의 경우 16.5%다. [15]의 보고에서 단어 오류율은 어휘가 있는 경우 6.6%, 어휘 free인 경우 41.1%다. [9]에서 최고의 어휘 기반 단어 오류율은 15.0%다.
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