- MatrixAndQuaternionsFaq
Q12. How do I square or raise a matrix to a power?
| 0 1 2 3 | | 0 4 8 12 |
| 12 13 14 15 | | 3 7 11 15 |
| 02 12 22 32 |
mat[12] = M mat[15] = M
| 12 13 14 15 |
'''보통 플로트 어레이 16개 잡거나 struct {float m11, m12, m13, m14, m21..., m43, m44} 식으루 마니 씁니다'''
6 assignment operations. 12 assignment
12 multiplication
18 assignment operation -12 3 assignment -9
12 multiplication +12 9 multiplication -3
matrix costs at least 12 multiplication calculations and an extra
=== Q12. How do I square or raise a matrix to a power? ===
For each vector in the list there will be a total of 12 multiplication
mat[3] = mat[7] = mat[11] = mat[12] = mat[13] = mat[14] = 0;
128 multiplications, 96 additions and 80 assignments operations.
Using the optimised algorithm, only 12 multiplications, 6 subtractions
mat[3] = mat[7] = mat[11 = mat[12] = mat[13] = mat[14] = 0;
- StructuredText
As demonstrated by Smith [12] this technique is quite effective.
Is interpreted as '... by Smith <a href="#12">[12]</a> this ...'. Together with the next rule this allows easy coding of references or end notes.
.. [12] "Effective Techniques" Smith, Joe ...
Is interpreted as '<a name="12">[12]</a> "Effective Techniques" ...'. Together with the previous rule this allows easy coding of references or end notes.
- 논문번역/2012년스터디/이민석
== 2012/11/16 ==
== 2012/11/29 ==
훈련과 인식을 위한 입력 데이터는 완전한 영어 문장 데이터베이스에 의해 제공되고 각각은 Lancaster-Oslo/Bergen 말뭉치에 기반한다. [7] 저자 독립식 뿐 아니라 다수 저자에 관한 실험을 Bern 대학의 IAM에서 수집한 필기 형태 [10]의 데이터베이스를 사용하여 수행하였다. 데이터베이스 전체는 다양한 글 범주(출판 글자, 종교, 인기 설화, 픽션...)를 포함하고 500명 이상 저자의 1200개 이상 필기 형태로 구성된다. 우리는 250명 이상의 저자가 저자 독립식 실험을 위해 제작한 범주 [a..f]의 form과 여섯 저자가 다저자식을 적용하여 제작한 하위집합 c03을 사용한다.
글을 한 걸음 더 처리하기 위해 각각의 줄을 추출하여야 한다. 그러기 위해 이미지를 필기 라인의 핵심 영역(core region)들 사이를 분리한다. 핵심 영역, 즉 텍스트 라인의 위 베이스라인과 아래 베이스라인 사이의 영역은 threshold를 적용하여 찾는다. threshold는 줄들이 핵심 영역에 속하기 위해 필요한 전방foreground 픽셀들의 최소 개수를 나타낸다. 이 threshold는 이진화한 필기 영역의 수평 밀도 히스토그램을 이용하여 Otsu의 방법 [12]를 적용하면 자동으로 결정된다. 그 다음 수평 투영 히스토그램에서 각 줄의 검은 픽셀의 개수가 축적되고 이미지는 이 투영 히스토그램의 minima를 따라 핵심 영역별로 나눠진다.
필기 글자 인식을 위한 HMM의 구성, 훈련, 해독은 ESMERALDA 개발 환경[5]이 제공하는 방법과 도구의 틀 안에서 수행된다. HMM의 일반적인 설정으로서 우리는 512개의 Gaussian mixtures with diagonal covariance matrice(더 큰 저자 독립 시스템에서는 2048개)를 포함하는 공유 코드북이 있는 semi-continuous 시스템을 사용한다. 52개 글자, 10개 숫자, 12개 구두점 기호와 괄호, 공백 하나를 위한 기본 시스템 모형은 표준 Baum-Welch 재측정을 사용하여 훈련된다. 그 다음 한 줄 전체를 인식하기 위해 글자 모형에 대한 루프로 구성된 conbined model이 사용된다. 가장 가능성 높은 글자 시퀀스가 표준 Viterbi beam- search를 이용하여 계산된다.
단일 저자식 실험은 Senior 데이터베이스에서 훈련에 282줄, 검정에 141줄을 써서 수행했는데, 글자 수준에서 검정 집합의 바이그램 perplexity는 15.3이다. 베이스라인 시스템의 오류율 13.3%는 바이그램 언어 모형을 채택하여 12.1%로 감소했다. LDA 변환한 특징 공간의 차원이 12로 내려갔지만 오류율은 그다지 커지지 않았다. 단일 저자 시스템의 단어 오류율(표 2)은 어휘 없이 28.5%, 1.5k 어휘가 있으면 10.5%다. 이 결과들은 우리가 같은 데이터베이스를 이용하여 literature(문학 작품은 아닌 것 같다)에서 얻은 오류율과 비교되긴 하지만, 훈련 집합과 검정 집합의 크기가 달라 비교하긴 어렵다. [17]에서 오류율은 글자의 경우 28.3%, 어휘 없는 단어의 경우 84.1%, 1.3k 어휘가 있는 단어의 경우 16.5%다. [15]의 보고에서 단어 오류율은 어휘가 있는 경우 6.6%, 어휘 free인 경우 41.1%다. [9]에서 최고의 어휘 기반 단어 오류율은 15.0%다.
다저자 필기 인식 작업의 경우 IAM 데이터베이스의 하위집합 c03에서 훈련에 440줄, 검정에 109줄을 사용하였다. 이 줄들은 글씨체가 확연히 다른 저자 여섯이서 작성하였다. 이 작업에서 LDA(12차원으로 경감)를 쓴 글자 오류율 14.2%는 이서체 모형(각 소문자에 이서체 6개)을 추가로 사용하여 13.3%로 더 크게 감소했다. 바이그램 언어 모형을 채택한 결과 오류율은 11.1%로 더욱 감소했다(검정 집합 perplexity는 12.0). 어휘 없는 단어 오류율은 39.0%로, 단어 421개(구두점 포함)를 포함한 어휘를 적용하여 오류율은 13.9%로 줄어들었는데 [11]에 나온 20.5%와 많이 비교된다.
이 결과들에 고무하여 우리는 더 어려운 작업인 저자 독립 인식 실험을 수행했다. IAM 데이터베이스의 하위 집합 [a- f](저자 약 250명)을 입력 자료로 썼는데, 훈련에 4321줄(양식 [a-d]), 검정에 1097줄(양식 [e-f])을 사용했다. 베이스라인 시스템의 글자 오류율은 31.3%다. 저자 독립의 경우 이서체 모형은 다저자 실험에 비해 별다른 향상을 이루지 못했다. 오류율 31.3%는 글자당 이서체 3개를 써서 얻은 것이며 글자당 이서체 10개를 써서 실험했을 때 오류율(34.8%)과 인식 속도 모두 하락하였다. 하지만 오류율은 LDA 변환한 특징을 썼을 때 29.1%로 크게 감소했다. 언어 모형을 추가로 통합하여 글자 오류율은 22.2%로 더욱 개선되었다(검정 집합의 perplexity는 12.0). 이는 어휘를 쓰지 않았을 때 단어 오류율 60.6%와 대응된다.
- 졸업논문/본론
관계형 데이터베이스는 관계형 모델에 따라 논리적으로 연관이 있는 데이터를 모아놓은 것이다. 관계란 n-tuple이 한 줄 씩 배열된 것으로, 줄이 배열된 순서는 관계없고, 모든 줄은 구별할 수 있어야 한다.[11] 데이터베이스 관리 시스템(DBMS)는 데이터베이스를 구성, 변경, 조회하는 프로그램을 모아 놓은 것이다.[12] 현재까지 관계형 DBMS가 많이 쓰이고 있는데, 이는 관계를 테이블로 나타내고 키를 이용해 정보를 연결하는 특징을 가진다.[11] SQL은 관계형 데이터베이스의 데이터를 생성,조회,변경하는 언어로 ANSI/ISO표준이다.[13] SQL을 이용하면 데이터베이스 테이블 생성에서부터 데이터 추가, 삭제, 변경, 조회는 물론이고 여러 건에 대한 트랜잭션처리까지 가능하다.
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