- MatrixAndQuaternionsFaq . . . . 15 matches
''' 4x4 메트릭스에서 왼쪽 위에서부터 3x3 행렬은 rotation과 scale 성분의 정보가 들어가게 되구요..
x축은 첫번째 행 앞3개, y축은 두번째 행, z축은 세번째 행 과 연관될수 있죠.. 그래서 단위행렬의 경우 1000 0100 0010 0001 식으로 나오는데
'''행렬의 주대각선을 말하는것 같군요. i=j 인 줄 입니다. 다 아시죠?? ^^;;;
'''전치 행렬입니다. i와j를 바꾸면 됩니다.'''
'''행렬식에 대한 설명입니다. 행렬의 역행렬이 존재하는지 아닌지를 판별해 준다는군요. 부호가 positive이면 존재합니다. 그리구.. isotropic의 개념이 나오는데
isotropic한 행렬의 경우 전치(회전부분3x3을)하면 역행렬이 됩니다. 음.. 그리구.. 4x4행렬에 보면 traslation 부분도 있는데 그 부분의 부호를 바꿔주면
역행렬이 됩니다. 그렇지만.. 스케일 같은 것이 섞이거나.. 어떻게 되서 isotropic 이 아니게 되면.. 아래아래..아래에 역행렬 공식을 꼭 써야 됩니다. '''
'''isotropic의 반대가 anisotropic이구요 음음.. anisotropic 한 행렬을 곱하면 이전의 vertex normal 두 다시 계산 해야 한다고 합니다.
그리구.. transform 행렬을 적용시킨 vertex normal은 정규화(크기1로..) 되어있지 않을수 있으니.. 것두 다시 해야 한다고 합니다.'''
'''역행렬의 개념입니다. '''
- [Lovely]boy^_^/3DLibrary . . . . 15 matches
//////// 단위행렬 만들기 ////////
//////// 행렬 출력하기 /////////
///////// 행렬과 행렬의 합 ////////////
///////////// 행렬 - 행렬 /////////////
/////////// -행렬 //////////////
//////////// 행렬 * 행렬 /////////////
///////////// 행렬 * 실수 //////////////
//////////// 실수 * 행렬 ////////////////
//////////// x축으로 돌리는 회전행렬 구하기 //////////
//////////// y축으로 돌리는 회전행렬 구하기 //////////
//////////// z축으로 돌리는 회전행렬 구하기 //////////
//////////// 행렬 * 벡터(3차원 점) /////////////
- 논문번역/2012년스터디/김태진 . . . . 14 matches
Linear Independence of Matrix Columns 행렬 행에 대한 선형 독립성
우리가 벡터들의 집합 대신에 A=[ ]로 시작한다고 하자. 그 행렬 등식 Ax=0는 ...으로 쓰여질 수 있다. A의 행들 사이에 각각의 선형독립 관계는 Ax=0에서의 자명하지 않은 해와 일치한다. 그래서 우리는 그 중요한 사실을 따른다.
행렬 A의 행들이 선형적으로 독립이면 방정식 Ax=0는 오직 자명한 해만을 갖는 것이 필요충분조건이다. (3)
행렬 방정식 Ax=b와 associated(?) 벡터 방정식 x1a1+...+xnan=b는 단지 표기의 문제이다. 그런데, 행렬 방정식 Ax=b는 벡터들의 선형 결합으로 직접 연결되지 않은 방법에서 선형 대수학으로 생길 수 있다. 이것은 우리가 행렬 A를 Ax라고 불리는 새로운 벡터를 만들기위해 곱셈한 벡터 x로 "동작하는" 것으로 생각할 때 일어난다.
이 섹션에 있는 새로운 용어는 행렬-벡터간 곱의 역동적인 관점이 선형대수학에서 몇몇 개념들을 이해하고 시간이 흐르면서 발전하는(that evolve over time) 물리적인 시스템들에 대한 수학적인 모델을 만드는 것의 핵심이기 때문에 중요하다. 이런 역동적인 시스템들은 Chapter5와 1.10, 4.8, 4.9 섹션에서 논의할 것이다.
Matrix Transformations 행렬 변환
이 섹션의 나머지 부분은 행렬 곱으로 연관된 대응시키기(사상)에 초점을 둔다. Rn에서 각각의 x에 대해, T(x)는 A가 m*n행렬일 때 Ax로 게샨된다. 쉽게말해서 우리는 이러한 행렬 변환을 x->Ax로 나타내기도 한다. T의 정의역이 A가 n개의 열을 가지고 있는 Rn이고, T의 공역이 A의 각각의 열이 m개의 행을 가지고 있는 Rm일때 임을 관찰해라. T의 범위는 행렬 A에 열들에 대한 모든 선형 결합된 것들의 집합인데, 각 상 T(x)가 Ax를 형성하기 때문이다.
모든 행렬 변환은 선형 변환이다. 행렬 변환이 아닌 선형 변환에 대한 좋은 예제들은 4,5장에서 논의할 것이다.
- 큰수찾아저장하기/김태훈zyint . . . . 13 matches
- 추가: 리팩토링(?) 한거같지도 않지만-_- 일단 나눠봤다; 행렬에서 transpose를 이용해서;;; 일단 짜보았는데 효율적이진 않은듯 -_-
//전체 4 * 4 행렬의 공간 중 3 * 3 행렬의 공간에 키보드로 입력을 받아 숫자를 저장한 후,
//행렬[i][3]에는 각 행 중 가장 큰 수를 찾아 저장하고,
//행렬[3][j]에는 각 열 중 가장 큰 수를 찾아 저장하고,
//행렬[3][3]에는 전체 중 가장 큰 수를 찾아 저장한 다음,
void prt_array(int value[ROW][COL]); //행렬 출력
void transpose(int (*value)[COL]); //행렬의 diagonal을 기준으로 transpose
//전체 4 * 4 행렬의 공간 중 3 * 3 행렬의 공간에 키보드로 입력을 받아 숫자를 저장한 후,
//행렬[i][3]에는 각 행 중 가장 큰 수를 찾아 저장하고,
//행렬[3][j]에는 각 열 중 가장 큰 수를 찾아 저장하고,
//행렬[3][3]에는 전체 중 가장 큰 수를 찾아 저장한 다음,
- 논문번역/2012년스터디/이민석 . . . . 11 matches
특징 벡터들을 decorrelate하고 종류 분별력을 향상하기 위해 우리는 훈련 단계와 인식 단계에서 LDA를 통합한다. (cf. [6]) 원래 특징 표현을 일차 변환하고 특징 공간의 차원을 점차 줄이며 최적화한다. 일차 변환 A를 구하기 위해 훈련 자료의 클래스내 분산(within class scatter) 행렬 Sw와 클래스간 분산(between class scatter) 행렬 Sb를 이용하여 고유 벡터 문제를 해결한다. 이 분산(scatter) 행렬들을 계산하여 각 특징 벡터의 HMM 상태와 함께 이름표를 붙여야 한다. 우리는 먼저 일반적인 훈련을 수행하고 훈련 자료들을 상태를 기준으로 정렬한다. 분산 행렬을 구했으면 LDA 변환은 다음 고유 벡터 문제를 풀어 계산한다.
* 보잉사의 공돌이들은 3D 모델링과 계산유체역학을 사용하여 차세대 상업 및 군사용 비행기를 설계한다. 이들은 비행기 주변의 기류를 시뮬레이션하고자 방정식과 변수를 대략 200만개 포함하는 일차 방정식을 반복하여 푼다. 이러한 거대한 방정식계를 현실적인 시간 내에 풀려면 분할 행렬(partitioned matrix)과 행렬 인수분해(matrix factorization)라는 개념을 도입해야 한다.
* 가우스 소거법을 이용한 역행렬 구하기: {{{[A I] -> [I A-¹]}}}
* 힐버트 행렬: 계산으로는 역행렬을 구하기 어렵다. 행렬의 차수가 높아지면 행렬식이 급격히 작아진다.
- MoreEffectiveC++/Efficiency . . . . 10 matches
사실 이건 멍청한 프로그래머가 두 행렬의 합을 계산하고, 그것을 사용하지 않아서 얻은 이점을 노린 억지로 만들어낸 예제 같이 보인다. 멍청한 프로그래머는 필요도 하지 않은 계산을 수행한 것이다. 하지만 유지보수 중에 보면, 이런 필요없는 계산을 이행하는 수행코드는 그리 희귀하지는 않다.
어떻게 행운이냐구? 행렬 계산의 분야에 대한 경험이 우리의 이러한 코드에 대한 노력에 가능성을 준다. 사실 lazy evaluation은 APL이라는 것에 기초하고 있다. APL은 1960년대에 상호 작용의(interactive) 쓰임을 위하여 행렬 계산이 필요한 사람들에 의하여 개발된 것이다. 현재보다 떨어진 수행능력을 가진 컴퓨터에서 APL은 더하고, 곱하고, 심지어 커다란 행렬을 직접 나눈는 것처럼 보이게 하였다. 그것에는 lazy evaluation이라는 방법이었다. 그 방법은 일반적으로 보통 효율적이었다. 왜냐하면 APL 사용자가 보통 더하고, 곱하고 나누는 것을 그것의 행렬의 조각들을 필요로 하고, 전체의 결과가 필요하기 전까지 수행하지 않는다. APL 은 lazy evaluation을 사용해서 행렬상의 결과를 정확히 알 필요가 있을때까지 게산을 지연시킨다. 그런 다음 오직 필요한 부분만을 계산한다. 실제로 이것은 과거 열악한 컴퓨터의 능력하에서 사용자들이 계산 집약적인(많은 행렬 계산을 요하는) 문제에 관하여 상호적으로(결과값과 수행 식간에 필요 값을 위해서 최대한 실제 연산을 줄여나가게) 수행된다.현재의 기계도 빨라졌지만, 데이터들이 커지고, 사용자들은 참을성이 줄어들기 때문에 요즘에도 이런 lazy evaluation의 장점을 이용한 행렬 연산 라이브러리를 사용한다.
뭐 끝났다. m3를 위한 모든 값을 가지고 있어야 한다. 비슷하게 m3가 의존하는 행렬들중에 수정되는것 이 있어도, 즉시 계산을 필요로 한다.
그러므로 몇가지의 m1에 대한 할당이 m3를 변화시키지 않는다는 확신을 가지고 있어야 한다. Matrix<int>의 내부에 할당된 operator 내부에 m3의 값이 m1의 계산 이전에 계산되어 있거나, m1의 과거 값에 대한 복사본을 가지고 있고 m3는 그것에 의존해야 한다. 다른 함수들도 이러한 행렬의 변경을 위하여 다른 형식의 함수들도 이런 비슷한 것을 감안해야 할것이다.
- VonNeumannAirport/Leonardong . . . . 9 matches
Traffic하고 Configuration을 각각 2차원 행렬로 표현했다. Traffic은 ( origin, destination )에 따른 traffic양이고, Configuration은 origin에서 destination 까지 떨어진 거리를 저장한 행렬이다. 전체 트래픽은 행렬에서 같은 위치에 있는 원소끼리 곱하도록 되어있다. 입출력 부분은 제외하고 전체 트래픽 구하는 기능까지만 구현했다.
현재 요구사항에 맞추더라도 행렬에 해당하는 기능을 정리하고, 트래픽이나 거리 계산에는 행렬을 이용하는 식이 되어야 할 것이다. 지금처럼 상속받을 까닭이 없다.
행렬 곱셈 연산을 정의하면 이를 이용하기 위해서는 트래픽이나 거리 행렬 중 어느 한 쪽은 전치행렬이 되어야 한다. 그러려면 전치 행렬 연산도 있어야겠다.
- 3DGraphicsFoundationSummary . . . . 8 matches
=== 행렬 ===
* 3X3의 행렬식
* 벡터의 외적을 행렬로 표시하기(i,j,k는 각각 x,y,z방향의 단위벡터)
== 동차 좌표계와 3차원 변환 행렬 ==
* 요 행렬들을 다 곱하면
* [ Xe, Ye, Ze, 1 ] = [ Xw, Yw, Zw, 1] V : V는 실좌표계를 시각좌표계로 바꾸기 위한 행렬
* 행렬 V 구하기
* 결론(지금 보니깐 우리가 일반적으로 쓰는 행렬이랑 좀 다르다. 행과 열이 바껴있다.)
- D3D . . . . 8 matches
그리고, 이 특성으로 인해 행렬과 행렬을 표현하는 공간을 설명할 때 매우 중요시 된다.[[BR]]
3D의 위치이동이나 회전 등이 행렬로 이루어 진다는 얘기.[[BR]]
회전을 돕는 세가지 표준 행렬. (Euler 회전)
// x, y, z축으로 회전시킨 행렬들을 하나로 결합하기위한 표준 방법이 없다. // ??
그래서 말인데, 행렬에 있어서 좋은 점은 곱하기 전에 그 점들을 결합할 수 있다는 점이다.[[BR]]
앞에서본 Euler회전의 문제점을 보안한 회전행렬.[[BR]]
dirVec += obstacleVec * ( k / (dist * dist) ); // creature를 평행이동 시킬 행렬을 얻는다. 모든 obstacle을 검사 하면서...
- 3D프로그래밍시작하기 . . . . 5 matches
=== 5. 기본 벡터, 행렬관련 라이브러리의 작성 ===
["Direct3D"] 같은데에 봐도 예제로 들어있는 벡터나 행렬관련 루틴들이 있는데 곱하는 방식이 좀 골때리게 되어있어서 아마 크나큰 혼동을 가져올 확률이 높습니다. 3D 를 배우는 목적이 단지 화면에 사각형 몇개 돌리는 것이 아니라 게임이나 에디터를 만들기 위해서라면 벡터나 행렬 연산 라이브러리정도는 자기가 직접 만든 것으로 쓰고 DirectX 는 하드웨어 초기화나 모드세팅 처리랑 삼각형 그리는 부분 (DrawPrimitive) 만 쓰는 것이 좋을 것입니다.
(몇가지 설명을 빼먹은 것이 있군요. 각종 좌표계 (모델좌표계, 월드좌표계, 카메라 좌표계, 스크린 좌표계) 들간의 변환에 대한 의미와 프로젝션에 대한 이해, 그리고 그에 따라 최소한의 벡터와 행렬 연산만으로 화면상에 그림이 그려질 수 있도록 하는 그래픽스 파이프라인의 설계가 필요하죠)
* 가속기 관련 라입과 3D이론서 를 같이 공부하실 것을 추천합니다. 이론서를 보기전에 선형대수학 .. 적어도 2장인가.. 역행렬 까지는 보실것을 추천..
- SpiralArray/Leonardong . . . . 5 matches
하지만 여지껏 그러한 접근법을 알고서도 TDD로 풀지를 못했었다. 매번 나선형 "행렬"에 어떻게 숫자를 새길지만 생각했기 때문이다. 그러다 보니 2차원 배열의 인덱스를 조작하는 수준에서 생각이 벗어나질 못했다. 하지만 사실은 움직임(이전의 인덱스 조작), 움직인 점들, 행렬을 따로 생각할 수 있었다. 아! 이렇게 테스트 하면 되겠구나!
TDD로 풀었다는 점이 기쁘다. 처음부터 너무 메서드를 어디에 속하게 할 지 고민하지 않고 시작한 것이 유용했다. 그 결과로 예전 같으면 생각하지 못했을 Direction클래스와 그 하위 클래스가 탄생했다. 또한 행렬은 최종 결과물을 저장하고 보여주는 일종의 뷰처럼 쓰였다.
현재는 행렬 구성이 비효율적이다. 움직였던 기록을 가지고 행렬을 구성하기를 반복한다.이것을 수정할 때 좀더 효율적으로 작동하게 만들어야겠다. Mover클래스, Array클래스의 종료검사, 테스트 케이스는 확실히 Refactoring이 필요하다.
- 수학의정석/행렬 . . . . 5 matches
행렬의 합과 곱을 구하는 문제.
입력시 3 3 과 같이 행렬을 입력 받는다.
행렬과 같은 숫자의 행렬데이터를 집어넣는다
|| [조현태] || [수학의정석/행렬/조현태] || 0?(설명참조) || || || ||
- 큰수찾아저장하기 . . . . 5 matches
{{{~cpp 문제 : 전체 4 * 4 행렬의 공간 중 3 * 3 행렬의 공간에 키보드로 입력을 받아 숫자를 저장한 후,
행렬[i][3]에는 각 행 중 가장 큰 수를 찾아 저장하고, 행렬[3][j]에는 각 열 중 가장 큰 수를 찾아 저장하고,
행렬[3][3]에는 전체 중 가장 큰 수를 찾아 저장한 다음, 이들을 깔끔하게 출력하는 프로그램을 작성하여라.
- 논문번역/2012년스터디/신형준 . . . . 4 matches
오직 하나의 열만을 가진 행렬을 열 벡터 또는 간단히 벡터라고 부름니다. u,v,w는 두개의 entry를 가진 벡터들의 예 입니다. (w1과 w2는 실수). 두개의 entry를 지닌 모든 벡터들의 집합을 R^2라고 나타냅니다. 이 R은 벡터에서 entry들이 실수라는 걸 의미하고, 지수 2는 각각의 벡터들이 두개의 entry를 가지고 있다는걸 의미합니다.
R^3에서 벡터들은 세개의 entry를 지는 3x1 열 행렬들이다. 그들은 기하학적으로 삼차원 좌표 공간에 있는 때때로 시각적으로 명확성을 포함하는 원점으로 부터의 화살표들을 가진 점들로 나타내 집니다. a와 2a 벡터들은 Fig 6 에서 처럼 나타내집니다.
만약 n이 양수라면, R^n은 모든 n개의 정렬된 실수들의 목록들의 집합으로 표시됩니다. (보통 u처럼 nx1열 행렬들로서 쓰여지는)
(1)의 백터 방정식으로 부터 즉시 첨가 행렬을 쓰는 방법은 Example 5의 중간의 과정을 통하지 않아도 간결합니다.
- NumericalAnalysisClass/Exam2002_2 . . . . 3 matches
2. 주어진 행렬 A 에서
4. 점 P 를 직선 l=mx + b 를 중심으로 Reflection 하여 p* 로 변환되는 변환행렬 T를 계산하시오.
5. 다음의 작업을 수행하는 변환행렬 T를 구하시오.
- WebGL . . . . 3 matches
* 광원, 카메라 조작, 회전 등이 제공되지 않는다. 모두 자신이 직접 연산을 통해 행렬을 구해주어야 한다. 초보자들의 둘쨰 난관이다.
쉐이더는 쉐이더 언어로 따로 짜주고 컴파일 해야하며 심지어 링크까지 시켜주어야 한다. GPU의 강력한 [행렬]연산 능력을 가져다 쓰기 위해서인것으로 보이는데 이것을 사용하지 않고서는 예제파일도 돌려볼수가 없다. 다행이 언어는 C언어와 매우 유사하고 행렬연산이 모두 있기 때문에 딱히 어렵거나 하진 않다. 다만 어느부분에서 어디와 연결되는지 이해하는데 시간이 걸린다.
- DataStructure/Graph . . . . 2 matches
* 표현은 인접 행렬(Adjancey(??) Matrix)로 표현(그러니까 2차원 배열)
* 초기 행렬을 A(-1)[i, j] 로 한다. 반복할수록 괄호 안의 값을 올려준다. 이걸 n-1까지 반복한다.
- 새싹교실/2012/AClass/3회차 . . . . 2 matches
2X2행렬의 곱을 해봤습니다
printf("행렬의 곱\n");
- 새싹교실/2012/AClass/4회차 . . . . 2 matches
9.2중포인터를 이용하여 3x3행렬을 두개 만들고, 두 배열의 합을 출력하는 프로그램을 짜보세요.
9. 2중포인터를 이용하여 3x3행렬을 두개 만들고, 두 배열의 합을 출력하는 프로그램을 짜보세요.
- 새싹교실/2012/앞부분만본반 . . . . 2 matches
Ax=b 에서 A : coefficient matrix (계수 행렬) -> mxn행렬일 경우 -> 방정식의 수 : m 미지수의 수 : n
- 수학의정석 . . . . 2 matches
||[수학의정석/행렬]||행렬의 합과 곱을 구하여라.||
- 3DGraphicsFoundation/MathLibraryTemplateExample . . . . 1 match
typedef vec_t matrix_t[16]; // 4*4 행렬
- EditStepLadders/황재선 . . . . 1 match
* 입력 단어에 대해 1~n번의 숫자 번호를 붙였다. 행렬[1...n][1...n]에 편집 단계인 단어에 대해 값을 주어서 방향 그래프를 만들었다. 예를 들어, 1번과 2번 단어가 편집단어라면 mat[1][2] = 1 아니면 0값을 주었다. 가장 depth가 긴 path에 있는 vertex의 개수를 출력하면 된다.
- MatLab . . . . 1 match
[1002] 가 OCU 수업으로 공부하는 툴. 요즈음 결과분석시 그래프를 그려서 분석하곤 하는데, 이때 자주 쓰는 툴. 비단 Visualization 뿐만 아니라 행렬연산 등을 간단히 실험해보는데도 유용하게 쓰인다.
- RandomWalk/신진영 . . . . 1 match
for(i=1; i<11; i++) // 10 X 10 행렬
- RandomWalk2 . . . . 1 match
첫 번 째 줄은 바퀴가 총 움직인 횟수(처음 바퀴가 놓이는 것은 움직인 것으로 치지 않는다)이고 한 줄은 띈 다음, 판의 각 칸에 바퀴가 방문한 횟수를 행렬로 출력하되, 동일 행의 칸은 빈칸(스페이스)로 구분하고, 각 행은 하나의 줄을 차지한다.
- SibichiSeminar/TrustModel . . . . 1 match
* 홍기가 대학원에서 짱박혀 있더니 이런걸 하고 있었군요,, 군대 갔다 온 사이에 너무 멀리 가 버린 느낌? ㅋㅋㅋ 아무튼,, 자료구조 시간에 Pre-test라는 형식으로 검색 방식에 관한 희소 행렬과 관련 지었던 문제가 생각이 나는 그런 세미나였습니다. 뭐 제가 본 Pre-test는 그래도 쉽게 접근할 수 있게 해 놨었는데 역시나 자세히 들어가니 뭔가 복잡하기도 하다는 느낌도 들더군요. 마지막 즈음에 M-16과 장난감 총으로 든 예시는 재밌으면서도 어딘가 한편으로는 씁쓸한 생각이 들기도 하는.. 뭐 그랬습니다. - [권순의]
- TAOCP/BasicConcepts . . . . 1 match
순열 연산을 원래대로 돌리는 순열(역행렬과 비슷하다.)
- matlab . . . . 1 match
- 그 배열 변수에 일반 행렬의 원소값을 넣는 것처럼 객체를 생성해서 할당.
- 그래픽스세미나/3주차 . . . . 1 match
|| 윤정수 || Upload:mathLib.zip 아직 제작중 역행렬은 어찌 구하징.. ㅡㅡ;; ||
- 새싹교실/2011/데미안반 . . . . 1 match
* [강소현] - 다차원 배열의 선언 및 초기화와 2차원 배열을 이용한 행렬 계산을 실습항였습니다. 이후에 sort와 search 부분도 나가려 하였으나...올 해는 꼭 티셔츠를 받고 말겠다!라는 의욕으로 함께 줄 서서 기다렸습니다 /ㅁ/ 아 줄이 안끊겨서 다행이에요ㅎㅎ
- 새싹교실/2012/AClass . . . . 1 match
9.2중포인터를 이용하여 3x3행렬을 두개 만들고, 두 배열의 합을 출력하는 프로그램을 짜보세요.
- 새싹교실/2012/우리반 . . . . 1 match
* 2x2행렬 곱셈 짜보기
- 수학의정석/행렬/조현태 . . . . 1 match
[수학의정석] [수학의정석/행렬]
- 포커솔리테어평가 . . . . 1 match
카드는 5x5 행렬에 나눠진다. 각 행과 열을 구성하는 5장의 카드에서 가장 높은 계급을 결정하는 것이다. 계급의 순서는 노 페어, 원 페어, 투 페어, 트리플, 스트레이트, 플러시, 풀 하우스, 포캉드, 스트레이트 플러시로 구성된다. 패는 가장 높은 계급으로 한 번만 사용된다. 예를 들어, 포카드는 투 페어나 트리플로 다시 사용되지 않는다.
- 화성남자금성여자 . . . . 1 match
typedef vec_t matrix_t[16]; // 4*4 행렬
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