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스터디/Nand 2 Tetris


1. Nand2Tetris

  • 스터디 소개 :
    • 컴퓨터의 최하위 레벨 계층인 논리회로(하드웨어)단부터 OS와 high level language까지 두루두루 섭렵하고 실습하여 최종에는 테트리스를 만드는것이 목표인 스터디입니다.

  • 스터디에 사용하는 사이트 -> http://www.nand2tetris.org/

1.1. 9/26(목요일)


  • 참여자 : 김윤환, 안혁준, 권영기.

  • 스터티에 대한 방향 :
    • 누가 : 3명 + a(?)가
      • 인원수 문제 : max 5명까지 받는다.
  • 언제 : 시작은? 이번주부터 // 매주 일요일 1시
  • 어디서 : zp실에서
  • 무엇을 : nand2Teris를
  • 어떻게 : 집에서 ppt를 읽어온뒤 만나서 실습하는 방향으로.
  • 왜 :
    • 혁준 ->재미있을것같아서.
    • 윤환 ->컴퓨터 자체를 아는 좋은 기회라고 생각해서 + 흥미가 있는 분야? 여서.
    • 영기 ->전체를 꿰뚫기위해.

  • 다음시간까지 할일 : chapter 0,1 읽어오기.

1.2. 9/29(일요일)


1.2.1. 공부한 내용


  • Chapter1
  • 기본적인 논리 게이트를 공부함.
  • Nand gate를 primitive gate로 놓고, 나머지 논리 게이트 Not, And, Or, Xor, Mux, Demux 등을 Nand만으로 구현.
  • Mux나 Demux같은 경우, 입력이나 출력이 너무 많을 경우, 작은 규모의 Mux를 여러 개 이용해서 큰 규모의 Mux를 구현해도 된다. 예를 들면, 4way Mux는 2Way Mux 3개를 이용해서 구현할 수 있다.
  • HDL Code

  • Not Gate


CHIP Not2 {

    IN  a;
    OUT out;

	PARTS:
	Nand(a = a, b = a, out = out);
}


  • And Gate


CHIP And {

    IN  a, b;
    OUT out;
	PARTS:

	Nand(a = a, b = b, out = x);
	Nand(a = x, b = x, out = out);
}


  • Or Gate


CHIP Or {

    IN  a, b;
    OUT out;

	PARTS:
	Nand(a = a, b = a, out = x1);
	Nand(a = b, b = b, out = x2);
	Nand(a = x1, b = x2, out = out);
}


  • Xor Gate


CHIP Xor {

    IN  a, b;
    OUT out;

	PARTS:
	Nand(a = a, b = a, out = nota);
	Nand(a = b, b = b, out = notb);
	Nand(a = nota, b = b, out = x1);
	Nand(a = a, b = notb, out = x2);
	Nand(a = x1, b = x2, out = out);
}


  • Mux


CHIP Mux {

    IN  a, b, s;
    OUT out;

	PARTS:
	Nand(a = s, b = s, out = nots);
	Nand(a = a, b = s, out = x1);
	Nand(a = b, b = nots, out = x2);
	Nand(a = x1, b = x2, out = out);
}


  • Mux 4way


CHIP Mux4way {

    IN  a[4], s[2];
    OUT out;

	PARTS:
	Nand(a = s[0], b = s[0], out = nots0);
	Nand(a = s[1], b = s[1], out = nots1);
	
	Nand(a = a[0], b = s[1], out = x0);
	Nand(a = a[1], b = nots1, out = x1);
	
	Nand(a = a[2], b = s[1], out = x2);
	Nand(a = a[3], b = nots1, out = x3);
	
	Nand(a = x0, b = x1, out = xx0);
	Nand(a = x2, b = x3, out = xx1);
	
	Nand(a = xx0, b = s[0], out = xxx0);
	Nand(a = xx1, b = nots0, out = xxx1);
	
	Nand(a = xxx0, b = xxx1, out = out);
}


  • Demux
    Demux는 다 구현하고서 Mux 4way를 Demux 파일에 써버리는 바람에 날려버림 ㅡㅡ;

1.2.2. 다음 시간까지 해야할 일


  • Chapter2 읽어오기.

1.2.3. 후기


  • 쇠뿔도 단김에 빼라는 말이 있듯이, 순식간에 스터디 진행합니다. 학기 끝날 때까지 매주 진행해보려고 하는데, 끝까지 다 할 수 있었으면 좋겠습니다. 뭐 윤환이나 혁준이형 있으니까 잘 진행되겠죠. 이번 시간에 했던 것은 기초 중에 기초인데, 사실 작년 논리회로 시간에 Nand 게이트로 다른 gate 구현하기 따위는 해본적이 없어서 좀 당황도 했습니다. 그리고 그림 그리는 것도 참 간만이고, 다음 시간까지 논리회로 ppt 좀 보고서 와야겠네요. 간단한 4way MUX도 저리 긴데, 사칙연산은 어떻게 해야할지.. 머리가 아픕니다. - 권영기
  • 간만에 논리회로를 다루면서 내가 까먹고 있던 부분이 많다고 느낌니다. 물론 추상화라는 좋은 녀석이 있어서 우리가 모든것을 기억할 필요는 없지만, 그래도 원리를 안다고 해서 안좋을 것 없을듯하네요. nand로 시작해서 nand로 끝나는 시간이었습니다. - 안혁준
  • 지금은 처음부분이라 무난하게 진행했지만... 가면갈수록 어떤식으로 진행될지 난이도에 따라서 왠지 바뀔수도 있으려나...하는 생각이 들었습니다. 그나저나 논리회로 뒷부분은 거의 기억이 없는데... 전공책한번 훝어보고 와야할것같습니다. - 김윤환

1.3. 10/6(일요일)


1.3.1. 공부 내용


  • half-adder, full-adder, 16bit-adder, incremental adder, ALU에 대해서 공부하고 구현하였습니다.

  • Half-Adder


CHIP HalfAdder {
    IN a, b;    // 1-bit inputs
    OUT sum,    // Right bit of a + b 
        carry;  // Left bit of a + b

    PARTS:
	And(a = a, b = b, out = carry);
	Xor(a = a, b = b, out = sum);	
    
}

  • Full-Adder


CHIP FullAdder{
    IN a, b, c;  // 1-bit inputs
    OUT sum,     // Right bit of a + b + c
        carry;   // Left bit of a + b + c
    PARTS:
    // Put you code here:
	Xor(a=a, b=b, out=s1);
	And(a=a, b=b, out=c1);
	Xor(a=s1, b=c, out=sum);
	And(a=s1, b=c, out=c2);
	Or(a=c1, b=c2, out=carry);
}


  • 16bit Adder


CHIP Add16 {
    IN a[16], b[16];
    OUT out[16];
	
	PARTS:
	FullAdder(a = a[0], b = b[0], c = false, sum = out[0], carry = c1);
	FullAdder(a = a[1], b = b[1], c = c1, sum = out[1], carry = c2);
	FullAdder(a = a[2], b = b[2], c = c2, sum = out[2], carry = c3);
	FullAdder(a = a[3], b = b[3], c = c3, sum = out[3], carry = c4);
	FullAdder(a = a[4], b = b[4], c = c4, sum = out[4], carry = c5);
	FullAdder(a = a[5], b = b[5], c = c5, sum = out[5], carry = c6);
	FullAdder(a = a[6], b = b[6], c = c6, sum = out[6], carry = c7);
	FullAdder(a = a[7], b = b[7], c = c7, sum = out[7], carry = c8);
	FullAdder(a = a[8], b = b[8], c = c8, sum = out[8], carry = c9);
	FullAdder(a = a[9], b = b[9], c = c9, sum = out[9], carry = c10);
	FullAdder(a = a[10], b = b[10], c = c10, sum = out[10], carry = c11);
	FullAdder(a = a[11], b = b[11], c = c11, sum = out[11], carry = c12);
	FullAdder(a = a[12], b = b[12], c = c12, sum = out[12], carry = c13);
	FullAdder(a = a[13], b = b[13], c = c13, sum = out[13], carry = c14);
	FullAdder(a = a[14], b = b[14], c = c14, sum = out[14], carry = c15);
	FullAdder(a = a[15], b = b[15], c = c15, sum = out[15], carry = c16);


}


  • Incremental




CHIP Inc16 {
    IN a[16];
    OUT out[16];

    PARTS:
	
	FullAdder(a = a[0], b = false, c = true, sum = out[0], carry = c1);
	FullAdder(a = a[1], b = false, c = c1, sum = out[1], carry = c2);
	FullAdder(a = a[2], b = false, c = c2, sum = out[2], carry = c3);
	FullAdder(a = a[3], b = false, c = c3, sum = out[3], carry = c4);
	FullAdder(a = a[4], b = false, c = c4, sum = out[4], carry = c5);
	FullAdder(a = a[5], b = false, c = c5, sum = out[5], carry = c6);
	FullAdder(a = a[6], b = false, c = c6, sum = out[6], carry = c7);
	FullAdder(a = a[7], b = false, c = c7, sum = out[7], carry = c8);
	FullAdder(a = a[8], b = false, c = c8, sum = out[8], carry = c9);
	FullAdder(a = a[9], b = false, c = c9, sum = out[9], carry = c10);
	FullAdder(a = a[10], b = false, c = c10, sum = out[10], carry = c11);
	FullAdder(a = a[11], b = false, c = c11, sum = out[11], carry = c12);
	FullAdder(a = a[12], b = false, c = c12, sum = out[12], carry = c13);
	FullAdder(a = a[13], b = false, c = c13, sum = out[13], carry = c14);
	FullAdder(a = a[14], b = false, c = c14, sum = out[14], carry = c15);
	FullAdder(a = a[15], b = false, c = c15, sum = out[15], carry = c16);
}


  • ALU




1.3.2. 다음 시간까지 공부해올 것

  • chapter 3 공부해오기.

1.3.3. 후기

  • 이제 곧 CPU가 만들어지는건가여.. ㅋㅋ -김태진
  • ALU는 최곱니다. 이 말밖에 (이번 스터디를) 대체할 말이 없군요. - 김윤환
  • 스터디에 필요한 책 구입해서 비치해두었습니다. - 김민재

1.4. 11/3(일요일)


1.4.1. 공부 내용

  • Chapter 4
  • Hack Machine language를 사용해서 프로그램을 작성해 봄.
    D - data, A - address, M - memory
    e.g. A - 32일경우, M은 M32임. M을 사용할 때, A의 값은 memory의 address
    2개의 Instruction을 지원한다. 각 Instruction은 2Byte이다.
  • A-Instruction : @value // Where value is either a non-negative decimal number or a symbol referring to such number.
    Binary : 0vvv vvvv vvvv vvvv
  • C-Instruction : dest=comp;jump // Either the dest or jump fields may be empty.
    // If dest is empty, the "=" is omitted;
    // if jump is empty, the ";" is omitted;

  • { comp }{dest }{jump}
    Binary : 111a c1c2c3c4 c5c6d1d2 d3j1j2j3

  • A-instruction 을 사용하면, value는 A에 들어간다.
    A의 값이 M이 사용될 때는, 주소의 역할을 하고, D와 같이 사용할 때는 값 그 자체로 작용함.

  • Chapter4 책 내용
  • PPT 내용

1.4.2. 실습 과제


  • 실습 과제
  • 1 ~ 100까지 더하기 (권영기)
     0	@100
    1	M=1
    2	@150
    3	M=0
    4	@100
    5	D=M
    6	@100
    7	D=D-A
    8	@18
    9	D;JGT
    10	@100
    11	D=M
    12	@150
    13	M=D+M
    14	@100
    15	M=M+1
    16	@4
    17	0;JMP
    18	@18
    19	0;JMP
     
     
  • 두 수의 곱 (권영기)
    //Memory[10] = A
    //Memory[11] = B
    //Memory[12] = Dest
    
    0	@20
    1	D=A
    2	@10
    3	M=D
    4	@20
    5	D=A
    6	@11
    7	M=D
    8	@12
    9	M=0
    10	@11
    11	D=M
    12	@22
    13	D;JEQ
    14	@10
    15	D=M
    16	@12
    17	M=D+M
    18	@11
    19	M=M-1
    20	@10
    21	0;JMP
    22	@22
    23	0;JMP
    
     
  • 두 수의 곱 (김윤환)
img.png
[PNG image (303.11 KB)]


  • I/O Handling, (권영기)(BLACK을 입력하면 네모가 화면에 나오고, WHITE를 입력하면 화면의 네모를 지움)
    
    0	@24576
    1	D=M
    2	@0
    3	D;JEQ
    4	@66
    5	D=D-A
    6	@1000
    7	D;JEQ
    8	@24576
    9	D=M
    10	@87
    11	D=D-A
    12	@2000
    13	D;JEQ
    14	@0
    15	0;JMP
    
    1000	@24576
    1001	D=M
    1002	@1000
    1003	D;JEQ
    1004	@76
    1005	D=D-A
    1006	@0
    1007	D;JNE
    1008	@24576
    1009	D=M
    1010	@1008
    1011	D;JEQ
    1012	@65
    1013	D=D-A
    1014	@0
    1015	D;JNE
    1016	@24576
    1017	D=M
    1018	@1016
    1019	D;JEQ
    1020	@67
    1021	D=D-A
    1022	@0
    1023	D;JNE
    1024	@24576
    1025	D=M
    1026	@1024
    1027	D;JEQ
    1028	@75
    1029	D=D-A
    1030	@0
    1031	D;JNE
    1032	@24555
    1033	M=-1
    1034	@0
    1035	0;JMP
    
    2000	@24576
    2001	D=M
    2002	@2000
    2003	D;JEQ
    2004	@72
    2005	D=D-A
    2006	@0
    2007	D;JNE
    2008	@24576
    2009	D=M
    2010	@2008
    2011	D;JEQ
    2012	@73
    2013	D=D-A
    2014	@0
    2015	D;JNE
    2016	@24576
    2017	D=M
    2018	@2016
    2019	D;JEQ
    2020	@84
    2021	D=D-A
    2022	@0
    2023	D;JNE
    2024	@24576
    2025	D=M
    2026	@2024
    2027	D;JEQ
    2028	@69
    2029	D=D-A
    2030	@0
    2031	D;JNE
    2032	@24555
    2033	M=0
    2034	@0
    2035	0;JMP
    
     
  • I/O Handling, (김윤환)(BLACK을 입력하면 네모가 화면에 나오고, WHITE를 입력하면 화면의 네모를 지움)

sample.png
[PNG image (300.59 KB)]




1.4.3. 후기


  • MIPS 코딩하는 것을 생각하고 과제를 진행했는데, 현실은 MIPS 보다 더 하드코어했네요. Symbol도 사용안하고(사실 Cpu emulator만 사용해서 생긴 문제일 수도 있지만), 레지스터도 2~3개 밖에 사용하지 못하는 상황에서 작성하려고 하니 참 막막했습니다. I/O Handling 같은 경우 키보드 입력을 해결하려고 나름 생각을 해서 작성을 했는데, 결과물이 영 마음에 들지 않는군요. 아무튼 이번 시간에 느낀 것은 "High-Level Language가 왜 필요한가?" 가 되겠습니다. 사실 이 느낌은 어셈블리 시간에도, 컴퓨터 구조 시간에도 느꼈지만 말이죠. 이제 1/3정도를 진행했고, 계획대로라면 12월이 되기 전까지 1/2는 진행할 수 있을 것 같아서 기분이 좋네요. 무사히 진행해서 끝을 봤으면 하는 생각입니다. - 권영기

1.4.4. 다음에 해야할 일


  • Chapter 5를 읽어옵시다.

1.5. 11/17(일요일)


1.5.1. 공부 내용


  • Von Neumann machine (circa 1940)

    Memory (data + instruction) + CPU(ALU + Registers + Control) + Input device & Output device


    지금까지 기본적인 논리 게이트를 (Nand만 사용해서) 구현하고, Combinational Chip 과 Sequential Chip까지 전부 구현했다. 지금까지 구현한 것을 모두 합치면 Computer Architecture가 만들어진다.


  • The Hack Computer

    A 16-bit Von Neumann platform
    The instruction memory and the data memory are physically separate
    Screen: 512 rows by 256 columns, black and white
    Keyboard: standard

  • Instruction memory(ROM)

    ROM에는 미리 넣어 놓은 프로그램이 있음.
    ROM에서는 항상 16bit의 명령어가 나옴.

    instruction = ROM32Kaddress

  • Memory(RAM)
    Data memory

    읽기
    k = address
    out = RAMk

    쓰기
  • k = address
    x = in
    load = 1
    RAMk = x

    Screen(memory map)

    Screen을 위한 RAM 어딘가를 할당해놓음. 이 공간은 Screen을 위한 공간. CPU는 그 공간을 읽거나 써서 Screen 출력

    Keyboard(memory map)
    Keyboard를 위한 RAM 어딘가를 할당해놓음. 이 공간은 Keyboard를 위한 공간. CPU는 그 공간을 읽어서 어떤 key가 들어왔는지 확인.

  • CPU
  • Computer (위의 모든 logic을 다 가지고 있음)

    자세한 설명은 architecture 에 나와있다.

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