- 루프는0부터?
=== 두번째 이유 : 루프 [불변식]을 더 쉽게 표현할 수 있기 때문이다. ===
0부터 번호를 매기면 불변식이 더 직관적입니다.
지금까지 r개의 행을 출력했따고 표현할 수 있기 때문입니다. 만약 1부터 번호를 매긴다면? 이제막 r번째 행을 출력하려는 찰나라고 정의할 수도 있겠지만, 그러한 구문은 불변식으로 정당치 않습니다. 왜냐하면, while이 조건식을 마지막으로 검사할때, rows+1이 되기 때문입니다. 이때 우리가 원하는 것은 rows행만을 출력하는 것 입니다. 따라서 우리는 r번째 행을 막 출력 하려던 것이 아닌 셈이 됩니다. 지금까지 r-1개의 행들을 출력했다고 불변식을 정의할 수도 있을 것입니다. 하지만 불변식을 그런식으로 정의 햇다면, r을 0부터 시작시켜 단순화 시키는 것이 더 낫지 않을까요?
조건식이 r!=rows라면, 루프가 끝날 때 r==rows라는 사실을 알수 있습니다. 불변식은 r개의 행을 출력했따는 사실을 말해 주기 때문에, 정확히 rows개의 행을 출력했다는 것을 알 수 있습니다. 한편, 만약 조건식이 <=rows라면, 그로부터 알 수 있는 사실은 최소한 rows개의 행을 출력했다는 사실 뿐입니다. 따라서 그 이상을 출력했을 수도 있는 것입니다. 0부터 번호를 매기게 되면 정확히 rows번의 반복을 수행했는지 확실히 하고자 할 때, R!=rows를 조건식으로 사용할 수 있습니다. 또한, 반복횟수가 rows번 또는 그 이상이 되기만을 원한다면, r<rows를 사용할 수 있습니다. 만약 1부터 번호를 매기다면 최소 rows번의 반복만을 원할때 r<=rows를 사용할 수 있습니다. 하지만, rows가 정확한 숫자가 되도록 하려면 어떻게 해야 할까요? 그런 경우에는 좀더 복잡한 조건식인 r==rows+1과 같은 방법을 사용 할수 있습니다. 하지만 이렇게 복잡하게 해서 얻을수 있는 이득은 거의 없습니다.
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