Describe 논문번ì—/2012년스터디/ì‹ í˜•ì¤€ here
번ì—1 ¶
ìž�ë°œì �ì�¸ ì†�으로 ì“´ 글ìž�ì�¸ì‹�ì—� 대한 실험
1. 요약
ìž�í•„ 글ìž� ì�¸ì‹�ì—� 대한 ì²´ì œê°€ 발표ë�¬ë‹¤. ì�´ ì²´ì œëŠ” ìž�ìœ ë¶„í• ì ‘ê·¼ì—� ì�˜í•œ 특성ì�„ ê°€ì§€ê³ ìžˆëŠ”ë�°, ì „ì²´ 문서ì�˜ 한줄ì�´ ì�¸ì‹�모듈ì—� ì�˜í•´ 처리ë�˜ì–´ 진다는 ì�˜ë¯¸ë¥¼ ê°€ì§€ê³ ìžˆë‹¤. ì „ì²˜ë¦¬, 특징추출, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì � 모형화ì—� 있어 사용ë�˜ëŠ” 방법ì�´ 소개ë�˜ì–´ ìžˆê³ , ì�¸ì‹� ì£¼ì œ(문서) 들ì�„ ìž�필로 하는 ë�…립ë�œ 작가, 다수ì�˜ 작가, ê·¸ë¦¬ê³ í˜¼ìž�쓰는 작가ì—� 대한 몇몇ì�˜ 실험들ì�´ 실행ë�˜ì—ˆë‹¤.
특히, ì„ í˜•íŒ�별ì�¸ì‹�, ì�´ì„œ 문ìž� 모ë�¸, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì � 언어 ì§€ì‹�ì�˜ 설립ì—� ë‚´ìš©ì�´ 조사ë�˜ì–´ 있다. 어휘가 ìž�ìœ ë¡œìš´ ìž�í•„ì�¸ì‹�ì—� 대한 í�‰ê°€ 결과들ì�€ ì œì•ˆë�œ 방법들ì�´ 효과ì �ìž„ì�„ 보여준다.
2. 소개
특히, ì„ í˜•íŒ�별ì�¸ì‹�, ì�´ì„œ 문ìž� 모ë�¸, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì � 언어 ì§€ì‹�ì�˜ 설립ì—� ë‚´ìš©ì�´ 조사ë�˜ì–´ 있다. 어휘가 ìž�ìœ ë¡œìš´ ìž�í•„ì�¸ì‹�ì—� 대한 í�‰ê°€ 결과들ì�€ ì œì•ˆë�œ 방법들ì�´ 효과ì �ìž„ì�„ 보여준다.
패턴 ì�¸ì‹�ì�˜ ë�„ì „ ì˜�ì—ì�€ ìž�í•„ 문서 ì�¸ì‹�ì—� 있다. 지금까지 대다수ì�˜ ìž�í•„ ì�¸ì‹� 시스템ì�€ 우편 주소를 ì�½ê±°ë‚˜ ì�€í–‰ 수표와 ê°™ì�€ 형태들ì�„ 처리하는ë�° 사용ë�¬ë‹¤. 반면ì—� ì�´ 시스템ì�€ 분리ë�œ 문ìž� ë˜�는 단어ì—� 대해서 한계를 ê°€ì§€ê³ ìžˆëŠ”ë�°, 오ì§� 구ì†�ë�˜ì§€ 않ì�€ ìž�í•„ 문서ì�˜ ì�¸ì‹�ì—� 대한 ë§Žì§€ 않ì�€ 시스템 ë§Œì�´ 존재했다. ì�´ì™€ ê°™ì�€ 수행ì�˜ ì¦�ê°€ë�œ 복잡성 때문ì—�, 문ìž�ì�˜ 부재 혹ì�€ 단어ì�˜ 경계 ì •ë³´, 거기ì—� í�¬ê±°ë‚˜ 심지어 한계가 없는 단어들ì—� ì�˜í•´ 특징지어진다.
그럼ì—�ë�„ ë¶ˆêµ¬í•˜ê³ , ìž�í•„ì�„ ì�¸ì‹�하는 ì�¼ì—� 대해 ê¸°ìˆ ë“¤ì�„ ë�” 조사하는 ê±´ 가치가 있다. 왜ëƒ�하면 컴퓨터 성능ì�˜ í–¥ìƒ�ì�´ ë�” 복잡한 ì²˜ë¦¬ê³¼ì •ì�„ í• ìˆ˜ 있게 해주었기 때문ì�´ë‹¤.
ì�´ ì—�세ì�´ì—�서 HMMì—� 기반한 어휘ì—� ìž�ìœ ë¡œìš´ 필기 ì�¸ì‹�ì—� 대한 시스템ì�´ 설명ë�˜ì–´ ìžˆê³ , ì˜�어로만 ì�´ë£¨ì–´ì§„ 문장 ë�°ì�´í„° ë² ì�´ìФì—�서 몇몇ì�˜ 실험들ì�´ 필기ìž�ì—� ë�…립ë�œ 형태, ë˜�한 다수와 ê°œì�¸ 작가 형태ì—� 대해서 비êµ�하기 위해 실행ë�˜ì—ˆë‹¤.
ì „ì²˜ë¦¬ ê³¼ì •ê³¼ 특징추출ì—� 대한 방법ì�´ 묘사ë�˜ì—ˆë‹¤. ê·¸ë¦¬ê³ ê²Œë‹¤ê°€ ì„ í˜• íŒ�별 í•´ì„�, ì�´ì„œ 특징 모ë�¸ë“¤ì�˜ 사용, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì �ì�¸ 언어 모ë�¸ë“¤ê³¼ ê°™ì�€ ë�” ì„¸ë ¨ë�œ ê¸°ìˆ ë“¤ì�„ 살피게 ë� 것ì�´ë‹¤.
다ì�Œ 부분ì—�서 우리는 오프ë�¼ì�¸ 필기ì�¸ì‹�ì—� ê´€ë ¨ë�œ ì�¼ì�˜ ì§§ì�€ ë³´ê³ ì„œë¥¼ ë³¼ 수 있다. 우리가 사용하는 ë�°ì�´í„°ë² ì�´ìŠ¤ëŠ” section 3ì—�서 소개ë�˜ì–´ì§ˆ 것ì�´ë‹¤.
그후ì—� 우리는 그다ì�Œ section들ì—�서 ì „ì²˜ë¦¬ ê³¼ì • 단계, 특징 추출ì—� 대한 방법, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì � 모ë�¸ë§�ê³¼ ì�¸ì‹�ì�„ ì�´ìš©í•œ ê¸°ìˆ ë“¤ì�„ 묘사한다. ì œì•ˆë�œ 방법들ì�˜ 효율성ì�„ ìž…ì¦�하기 위한 í�‰ê°€ê²°ê³¼ëŠ” section 7ì—� 있다.
그럼ì—�ë�„ ë¶ˆêµ¬í•˜ê³ , ìž�í•„ì�„ ì�¸ì‹�하는 ì�¼ì—� 대해 ê¸°ìˆ ë“¤ì�„ ë�” 조사하는 ê±´ 가치가 있다. 왜ëƒ�하면 컴퓨터 성능ì�˜ í–¥ìƒ�ì�´ ë�” 복잡한 ì²˜ë¦¬ê³¼ì •ì�„ í• ìˆ˜ 있게 해주었기 때문ì�´ë‹¤.
ì�´ ì—�세ì�´ì—�서 HMMì—� 기반한 어휘ì—� ìž�ìœ ë¡œìš´ 필기 ì�¸ì‹�ì—� 대한 시스템ì�´ 설명ë�˜ì–´ ìžˆê³ , ì˜�어로만 ì�´ë£¨ì–´ì§„ 문장 ë�°ì�´í„° ë² ì�´ìФì—�서 몇몇ì�˜ 실험들ì�´ 필기ìž�ì—� ë�…립ë�œ 형태, ë˜�한 다수와 ê°œì�¸ 작가 형태ì—� 대해서 비êµ�하기 위해 실행ë�˜ì—ˆë‹¤.
ì „ì²˜ë¦¬ ê³¼ì •ê³¼ 특징추출ì—� 대한 방법ì�´ 묘사ë�˜ì—ˆë‹¤. ê·¸ë¦¬ê³ ê²Œë‹¤ê°€ ì„ í˜• íŒ�별 í•´ì„�, ì�´ì„œ 특징 모ë�¸ë“¤ì�˜ 사용, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì �ì�¸ 언어 모ë�¸ë“¤ê³¼ ê°™ì�€ ë�” ì„¸ë ¨ë�œ ê¸°ìˆ ë“¤ì�„ 살피게 ë� 것ì�´ë‹¤.
다ì�Œ 부분ì—�서 우리는 오프ë�¼ì�¸ 필기ì�¸ì‹�ì—� ê´€ë ¨ë�œ ì�¼ì�˜ ì§§ì�€ ë³´ê³ ì„œë¥¼ ë³¼ 수 있다. 우리가 사용하는 ë�°ì�´í„°ë² ì�´ìŠ¤ëŠ” section 3ì—�서 소개ë�˜ì–´ì§ˆ 것ì�´ë‹¤.
그후ì—� 우리는 그다ì�Œ section들ì—�서 ì „ì²˜ë¦¬ ê³¼ì • 단계, 특징 추출ì—� 대한 방법, ê·¸ë¦¬ê³ í†µê³„ì � 모ë�¸ë§�ê³¼ ì�¸ì‹�ì�„ ì�´ìš©í•œ ê¸°ìˆ ë“¤ì�„ 묘사한다. ì œì•ˆë�œ 방법들ì�˜ 효율성ì�„ ìž…ì¦�하기 위한 í�‰ê°€ê²°ê³¼ëŠ” section 7ì—� 있다.
번ì—2 ¶
1.3 벡터 ë°©ì •ì‹�
ì„ í˜• 연립 ë°©ì •ì‹�ì�˜ 중요한 특성들ì�€ 벡터들ì�˜ ê°œë…�ê³¼ 표시법ì—� ì�˜í•´ 묘사ë�˜ì–´ 질 수 있습니다. ì�´ 부분ì—�서는 벡터들과 í�‰ë²”한 ë°©ì •ì‹�들ì�˜ 연립들ì�´ ì—°ê´€ë�œ ë°©ì •ì‹�들ì�„ ì—°ê²°í•´ ì¤�니다. ì�´ 백터ë�¼ëŠ” 용어는 다양한 수학ì �ì�´ê³ 물리ì �ì�¸ 문맥(우리가 Chapter 4, “백터 공간â€�ì—�서 ë…¼ì�˜í• )ì�„ 나타냅니다. 그때까지, 벡터는 숫ìž�들ì�˜ ì •ë ¬ë�œ 목ë¡�으로 ì�¨ ì�˜ë¯¸ë¥¼ 가집니다. ì�´ 간단한 ìƒ�ê°�ì�€ 우리ì—�게 í�¥ë¯¸ë¡ê³ 중요한 ì �용들ì�„ 가능한 ë¹ ë¥´ê²Œ 얻게 ë�„와ì¤�니다.
R^2ì—�서ì�˜ 벡터들오ì§� 하나ì�˜ ì—´ë§Œì�„ 가진 í–‰ë ¬ì�„ ì—´ 벡터 ë˜�는 간단히 벡터ë�¼ê³ 부름니다. u,v,w는 ë‘�ê°œì�˜ entry를 가진 벡터들ì�˜ 예 입니다. (w1ê³¼ w2는 실수). ë‘�ê°œì�˜ entry를 지닌 ëª¨ë“ ë²¡í„°ë“¤ì�˜ ì§‘í•©ì�„ R^2ë�¼ê³ 나타냅니다. ì�´ Rì�€ 벡터ì—�서 entry들ì�´ 실수ë�¼ëŠ” 걸 ì�˜ë¯¸í•˜ê³ , 지수 2는 ê°�ê°�ì�˜ 벡터들ì�´ ë‘�ê°œì�˜ entry를 ê°€ì§€ê³ ìžˆë‹¤ëŠ”ê±¸ ì�˜ë¯¸í•©ë‹ˆë‹¤.
ë‘�ê°œì�˜ 벡터ì—�서 대ì�‘ë�˜ëŠ” entry들ì�´ ê°™ì�„ 때 ë‘� 벡터들(R^2ì—� 있는)ì�´ 같다ë�¼ê³ 합니다.
ì�´ì™€ ê°™ì�´ (4,7)ê³¼ (7,4)는 R^2ì—� 있는 벡터들ì�´ ì •ë�ˆë�œ 실수들ì�˜ ìŒ�ì�´ê¸° 때문ì—� 같지 않습니다.
R^2� 있는 주어진 �개� 백터 u와 v� 대해서 그들� 합 즉, 벡터 u+v는 u와 v� 대�하는 entry들� � � �함으로 얻어집니다. 예를 들어
(1,-2) + (2,5) = (1+2,-2+5) = (3,3)
주어진 벡터 uê³¼ 실수 cì—� 대해서 cì—� 대한 uì�˜ 스칼ë�¼ ê³±ì�€ uì�˜ ê°� ê°� ì�˜ entryì—� c를 곱함으로 ì�¨ 얻어진 cu벡터 입니다.Cuì—�서 c를 스칼ë�¼ ë�¼ê³ 부릅니다. ì�´ê²ƒì�€ íš�ì�´ 가는 활ìž�ì�˜ 형태로 쓰여집니다. (벡터 u를 나타내는 볼드체 활ìž�로부터 구별하기 위해서)
스칼ë�¼ 곱과 벡터 í•©ì�˜ 연사ìž�들ì�€ 다ì�Œì�˜ 예ì—�서 처럼 ê²°í•©ë� 수 있습니다.
Example 1(p.25)
스칼ë�¼ 곱과 벡터 í•©ì�˜ 연사ìž�들ì�€ 다ì�Œì�˜ 예ì—�서 처럼 ê²°í•©ë� 수 있습니다.
Example 1(p.25)
R^2ì�˜ 기하학 ì �ì�¸ 묘사
í�‰ë©´ì—�서 사ê°� 좌표 시스템ì�„ 간주해봅시다. ì�´ í�‰ë©´ì—�서 ê°�ê°�ì�˜ ì �ì�€ ì •ë ¬ë�œ 숫ìž�들ì�˜ ìŒ�으로 ê²°ì •ë�˜ê¸° 때문ì—� 우리는 기하학ì �ì�¸ ì � (a,b)를 ì—´ 벡터로 ì�¸ì‹�í• ìˆ˜ 있습니다.
그래서 우리는 R^2를 ì�´ í�‰ë©´ì—�서ì�˜ ëª¨ë“ ì �들ì�˜ 집함으로 간주 í• ìˆ˜ 있습니다.
Fig1� 보�.
í�‰ë©´ì—�서 사ê°� 좌표 시스템ì�„ 간주해봅시다. ì�´ í�‰ë©´ì—�서 ê°�ê°�ì�˜ ì �ì�€ ì •ë ¬ë�œ 숫ìž�들ì�˜ ìŒ�으로 ê²°ì •ë�˜ê¸° 때문ì—� 우리는 기하학ì �ì�¸ ì � (a,b)를 ì—´ 벡터로 ì�¸ì‹�í• ìˆ˜ 있습니다.
그래서 우리는 R^2를 ì�´ í�‰ë©´ì—�서ì�˜ ëª¨ë“ ì �들ì�˜ 집함으로 간주 í• ìˆ˜ 있습니다.
Fig1� 보�.
(3,1)ê³¼ ê°™ì�€ 벡터들ì�˜ 기하학ì �ì�¸ 시ê°�화는 종종 ì›�ì �ì—�서부터 ì � (3,-1)까지ì�˜ 화살표를 í�¬í•¨í•¨ìœ¼ë¡œì�¨ ë�„와ì¤�니다. (Fig2ì—�서)
ì�´ê°™ì�€ 경우ì—� ê°œì�¸ì �ì�¸ ì �들(화살표 그것 스스로ì—� 대해서)ì�€ 특별한 중요성ì�„ ê°€ì§€ê³ ìžˆì§€ 않습니다.
ë‘� 벡터들ì�˜ í•©ì�€ ìœ ìš©í•œ 기하학ì � 표시법ì�„ ê°€ì§€ê³ ìžˆìŠµë‹ˆë‹¤. ë¶�ì„�ì �ì�¸ 기하학구조ì—� ì�˜í•´ 앞ì�˜ 규칙ì�´ í•™ì�¸ë�˜ì–´ 질 수 있습니다.
ì�´ê°™ì�€ 경우ì—� ê°œì�¸ì �ì�¸ ì �들(화살표 그것 스스로ì—� 대해서)ì�€ 특별한 중요성ì�„ ê°€ì§€ê³ ìžˆì§€ 않습니다.
ë‘� 벡터들ì�˜ í•©ì�€ ìœ ìš©í•œ 기하학ì � 표시법ì�„ ê°€ì§€ê³ ìžˆìŠµë‹ˆë‹¤. ë¶�ì„�ì �ì�¸ 기하학구조ì—� ì�˜í•´ 앞ì�˜ 규칙ì�´ í•™ì�¸ë�˜ì–´ 질 수 있습니다.
| 합� 대한 �행사변형 규칙 |
| 만약 R^2ì—�있는 u와 vê°€ í�‰ë©´ìƒ�ì—�서 ì �들로 표현ë�œë‹¤ë©´, 그때 u+v는 í�‰í–‰ì‚¬ë³€í˜•ì�˜ ì œ 4ì�˜ ê¼ì§“ì �ì—� 대ì�‘한다.(다른 벡터들ì�€ u,0, ê·¸ë¦¬ê³ v) Fig 3를 ë³´ìž� |
Example 2
Example 3
R^3�서 벡터들
R^3ì—�서 벡터들ì�€ 세개ì�˜ entry를 지는 3x1 ì—´ í–‰ë ¬ë“¤ì�´ë‹¤. 그들ì�€ 기하학ì �으로 삼차ì›� 좌표 공간ì—� 있는 때때로 시ê°�ì �으로 명확성ì�„ í�¬í•¨í•˜ëŠ” ì›�ì �으로 부터ì�˜ 화살표들ì�„ 가진 ì �들로 나타내 집니다. a와 2a 벡터들ì�€ Fig 6 ì—�서 처럼 나타내집니다.
R^3ì—�서 벡터들ì�€ 세개ì�˜ entry를 지는 3x1 ì—´ í–‰ë ¬ë“¤ì�´ë‹¤. 그들ì�€ 기하학ì �으로 삼차ì›� 좌표 공간ì—� 있는 때때로 시ê°�ì �으로 명확성ì�„ í�¬í•¨í•˜ëŠ” ì›�ì �으로 부터ì�˜ 화살표들ì�„ 가진 ì �들로 나타내 집니다. a와 2a 벡터들ì�€ Fig 6 ì—�서 처럼 나타내집니다.
R^n�서 벡터들
만약 nì�´ 양수ë�¼ë©´, R^nì�€ ëª¨ë“ nê°œì�˜ ì •ë ¬ë�œ 실수들ì�˜ 목ë¡�들ì�˜ 집합으로 표시ë�©ë‹ˆë‹¤. (보통 u처럼 nx1ì—´ í–‰ë ¬ë“¤ë¡œì„œ 쓰여지는)
ëª¨ë“ entryê°€ 0ì�¸ 벡터를 ì˜� 벡터ë�¼ê³ í•˜ê³ , 0ì�´ë�¼ê³ 표기합니다. (0 벡터ì—�서 entryì�˜ 수는 ë§¥ë�½ìœ¼ë¡œ 부터 명확해 질 것입니다.)
R^nì—�서ì�˜ ê°™ì�Œê³¼ 스칼ë�¼ 곱과 벡터 í•© ì�˜ ì—°ì‚°ìž�들ì�€ R^2ì—�서 와 ê°™ì�´ entry와 entryì—� 대ì�‘하여 ì •ì�˜ë�˜ì–´ 집니다. ì�´ 벡터들ì—� 대한 ì—°ì‚°ìž�들ì�€ 실수ì—�대한 대ì�‘하는 ì†�성들로부터 ì§�ì ‘ì �으로 ì¦�ëª…í• ìˆ˜ 있는 다ì�Œì�˜ ì†�성들ì�„ 가집니다. Practice Problem 1ê³¼ Exercises 33 ê·¸ë¦¬ê³ 34 (ì�´ 섹션 마지막ì—� 있는) ì�„ ë³´ì‹ì‹œì˜¤.
만약 nì�´ 양수ë�¼ë©´, R^nì�€ ëª¨ë“ nê°œì�˜ ì •ë ¬ë�œ 실수들ì�˜ 목ë¡�들ì�˜ 집합으로 표시ë�©ë‹ˆë‹¤. (보통 u처럼 nx1ì—´ í–‰ë ¬ë“¤ë¡œì„œ 쓰여지는)
ëª¨ë“ entryê°€ 0ì�¸ 벡터를 ì˜� 벡터ë�¼ê³ í•˜ê³ , 0ì�´ë�¼ê³ 표기합니다. (0 벡터ì—�서 entryì�˜ 수는 ë§¥ë�½ìœ¼ë¡œ 부터 명확해 질 것입니다.)
R^nì—�서ì�˜ ê°™ì�Œê³¼ 스칼ë�¼ 곱과 벡터 í•© ì�˜ ì—°ì‚°ìž�들ì�€ R^2ì—�서 와 ê°™ì�´ entry와 entryì—� 대ì�‘하여 ì •ì�˜ë�˜ì–´ 집니다. ì�´ 벡터들ì—� 대한 ì—°ì‚°ìž�들ì�€ 실수ì—�대한 대ì�‘하는 ì†�성들로부터 ì§�ì ‘ì �으로 ì¦�ëª…í• ìˆ˜ 있는 다ì�Œì�˜ ì†�성들ì�„ 가집니다. Practice Problem 1ê³¼ Exercises 33 ê·¸ë¦¬ê³ 34 (ì�´ 섹션 마지막ì—� 있는) ì�„ ë³´ì‹ì‹œì˜¤.
| R^nì—�서ì�˜ 대수ì �ì�¸ ì†�성 |
| (i) u+v = v+u |
| (ii) (u+v)+w = u+(v+w) |
| (iii) u + 0 = 0 + u = u |
| (iv) u+(-u) = -u + u = 0 (-u는 (-1)u를 나타냄) |
| (v) c(u+v) = cu+ cv |
| (vi) (c+d)u = cu + du |
| (vii) c(du) = (cd)u |
| (viii) 1u = u |
표기법ì�˜ ê°„ë ¥ì„±ì�„ 위해 u+(-1)v와 ê°™ì�€ 벡터는 종종 u-v로ì�¨ 쓰입니다. Fig 7ì�€ u-vê°€ u와 -vì�˜ 합으로ì�¨ ë³´ì—¬ì¤�니다.
ì„ í˜• ê²°í•©
R^nì—�서 v1,v2,.....,vp ì�˜ 주어진 벡터와 주어진 스칼ë�¼ë“¤ c1,c2,....,cpì—� 대해서, 벡터 y는 y = c1v1+ .... + cpvp로ì�¨ ì •ì�˜ë�˜ì–´ 집니다.
ê·¸ë¦¬ê³ ì�´ê²ƒì�€ c1,...cpì�˜ weights를 같는 v1,..,vpì�˜ ì„ í˜•ê²°í•©ì�´ë�¼ê³ ë¶ˆë ¤ì§‘ë‹ˆë‹¤. ì�´ì™€ ê°™ì�€ ì„ í˜•ê²°í•©ì�„ ì‹¤í–‰í• ë•Œ, 위ì�˜ ì†�성 (ii)는 우리ì—�게 괄호를 누ë�½ì‹œí‚¤ëŠ”ê±¸ 허용해ì¤�니다. ì„ í˜•ê²°í•©ì—�서 weights는 0ì�„ í�¬í•¨í•œ ì–´ëŠ� 실수ë�¼ë�„ ë� 수 있습니다. 예를들어 벡터 (p28ì�˜ 벡터 3ê°œ) v1ê³¼ v2ì�˜ 몇몇ì�˜ ì„ í˜•ê²°í•©ê³¼ ê°™ì�´ 나타낼 수 있습니다.
R^nì—�서 v1,v2,.....,vp ì�˜ 주어진 벡터와 주어진 스칼ë�¼ë“¤ c1,c2,....,cpì—� 대해서, 벡터 y는 y = c1v1+ .... + cpvp로ì�¨ ì •ì�˜ë�˜ì–´ 집니다.
ê·¸ë¦¬ê³ ì�´ê²ƒì�€ c1,...cpì�˜ weights를 같는 v1,..,vpì�˜ ì„ í˜•ê²°í•©ì�´ë�¼ê³ ë¶ˆë ¤ì§‘ë‹ˆë‹¤. ì�´ì™€ ê°™ì�€ ì„ í˜•ê²°í•©ì�„ ì‹¤í–‰í• ë•Œ, 위ì�˜ ì†�성 (ii)는 우리ì—�게 괄호를 누ë�½ì‹œí‚¤ëŠ”ê±¸ 허용해ì¤�니다. ì„ í˜•ê²°í•©ì—�서 weights는 0ì�„ í�¬í•¨í•œ ì–´ëŠ� 실수ë�¼ë�„ ë� 수 있습니다. 예를들어 벡터 (p28ì�˜ 벡터 3ê°œ) v1ê³¼ v2ì�˜ 몇몇ì�˜ ì„ í˜•ê²°í•©ê³¼ ê°™ì�´ 나타낼 수 있습니다.
Example 4
Example 5
Example 5를 ë³´ë©´,a1,a2,b 벡터들ì�€ 첨가ë�œ í–‰ë ¹ì�˜ 열들ì�¸ê±¸ 알 수 있습니다. ê°„ê²° 성ì�„ 위해, a1 a2 bë�¼ ì�´ê²ƒì�˜ 열들ì�„ ì�¸ì‹�하기위한 방법으로 ì”�니다.
(1)ì�˜ 백터 ë°©ì •ì‹�으로 부터 즉시 첨가 í–‰ë ¬ì�„ 쓰는 방법ì�€ Example 5ì�˜ 중간ì�˜ ê³¼ì •ì�„ 통하지 않아ë�„ 간결합니다.
(1)ì�˜ 백터 ë°©ì •ì‹�으로 부터 즉시 첨가 í–‰ë ¬ì�„ 쓰는 방법ì�€ Example 5ì�˜ 중간ì�˜ ê³¼ì •ì�„ 통하지 않아ë�„ 간결합니다.










