논문 ¶
Pattern ¶
- 부 부 날갔...
문들로 / 데를 공는데, 각각 Lancaster-Oslo/Bergen corpus 기다. 글 관는 가로 다 the Institute of Informatics and Applied Mathe- matics (IAM) 글 를 다. 데는 다 들 가고 고,500명보다 많 글들 1200개보다 많 글를 가고 다. 리는 250명 글가 글-독립 만들 고리들 를 고, 6명 글가 c03 로 러 글 모드를 본다.
개 리 가보기 , 리는 Senior15로 데로 만들 글들 다. 데는 명 글가 만든 25 달는 글를 고, 공공게 가능다.
두가 데들 모두 300dpi using 256 grey-levels로 고, Fig 각각 데를 로 다.
4. 리두가 데들 모두 300dpi using 256 grey-levels로 고, Fig 각각 데를 로 다.
글 문 대 미 대 미를 뚤게 것(?) 글는 것 대 "drift"() - 로 되는 것나 는 동 부게 놓 것(가런게 두 ..) 류들 기 고다. 그래, 그 미는 2된 미를 밀 그램 로가 될때까 반복다. 러 리는 IAM 데베 대 공 는데, 글들 는 동 게 ??????because the writers were asked to use rulers on a second sheet put below the form and the formulars itself are aligned precisely during scanning.
더 많 문 , 개 글 각 들 다. 것 글들 들 로 미를 개는 것로 다. 란, 글 래 과 같 것데, 는 들 갯를 말는 (?) 다. 러 2된 글 대 밀 그램(the horizontal density histogram of the binarized handwriting-area) Otsu method를 동로 만들 다. 검 들 갯는 그램 각각 갯고, 그 미는 그램 를 따라 들 로 각 내다.
다 글들 글는 대 때문 글는 단 기 반 다. , , 기, slant 대 고는 것 리 것다. 더 반 는 방법 gray-level 과 글 기를 고려는 것다.
글는 때로 내 게(?) 바뀐다는 관 고무되, 리는 각 글 들 각각 , 기, slant 다. 그래 각각 문 부 공로 개다. 반 들 때 기 무 부들 기 다. 반면 기 것 15 묘된 방법과 regresion? 기 방법로 고고, slant 각 대 모리 방 기 고다. 그렇게 미를 고 변를 consid- ering that only vertical strokes are decisive for slant estima- tion. Canny 모리 감는 각 그램 된 모리 방 데를 기 다. 그 그램 미는 slant 각를 는 것다.
글 기를 반기 , 리는 각 글 들 극단 값 를 고 그 관로 를 다.그 례 관 데, 관가 더 록 글는 더 다.
다 글들 글는 대 때문 글는 단 기 반 다. , , 기, slant 대 고는 것 리 것다. 더 반 는 방법 gray-level 과 글 기를 고려는 것다.
글는 때로 내 게(?) 바뀐다는 관 고무되, 리는 각 글 들 각각 , 기, slant 다. 그래 각각 문 부 공로 개다. 반 들 때 기 무 부들 기 다. 반면 기 것 15 묘된 방법과 regresion? 기 방법로 고고, slant 각 대 모리 방 기 고다. 그렇게 미를 고 변를 consid- ering that only vertical strokes are decisive for slant estima- tion. Canny 모리 감는 각 그램 된 모리 방 데를 기 다. 그 그램 미는 slant 각를 는 것다.
글 기를 반기 , 리는 각 글 들 극단 값 를 고 그 관로 를 다.그 례 관 데, 관가 더 록 글는 더 다.
Linear Algebra and its applications ¶
1.7 Linear Independence 독립 ¶
Section 1.5 동 벡 방로 는 것로 다른 관로 공부 다. 방로, Ax=0 대 는 답부 벡 방 나나는 벡들까 바꿔보.
만 벡 방 ...가 명 를 가다면 Rn 는 된 벡들 로 독립(linearly independent)라고 말다. 만 (2) 같 0 닌 가가 다면 그 독립다고 다.
를들, (1) 라고 .
방 물론 x1=x2=x3=0라는 명 를 가고 다. Section 1.5 같, 논 명 가 나(닌)다.
Definition만 벡 방 ...가 명 를 가다면 Rn 는 된 벡들 로 독립(linearly independent)라고 말다. 만 (2) 같 0 닌 가가 다면 그 독립다고 다.
(2)는 가가 모두 0 닐 때 v1...vp linear independence relation( 독립 관)라고 다. 그 된 독립 면 그 독립 다. 단 말기, 리는 {v1,,,vp}가 독립 미때 v1...vp가 독립라고 말 모른다. 리는 독립 게 들 다.
Linear Independence of Matrix Columns 렬 대 독립리가 벡들 대 A= 로 다고 . 그 렬 Ax=0는 ...로 다. A 들 각각 독립 관는 Ax=0 명 다. 그래 리는 그 따른다.
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렬 A 들 로 독립면 방 Ax=0는 명 만 갖는 것 다. (3)
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Set of One or Two Vectors
v라고 리는 벡만 가 v가 0벡가 면 독립 다. 는 벡방 x1v=0가 v=0 닐 때 명 만 갖기 때문다. 로벡는 x1*0=0는 많 명 답들 가고 기 때문 다.
{v1, v2} 두 벡들 벡들 나라 다른 벡 기만 면 다. 그 그 벡들 떤 것 다른 것 닐때만 다.
---
기 로, 두 벡들 그 두 벡가 따라 같 놓기만면 다. Figure 1 3로부 벡들 보다.
v라고 리는 벡만 가 v가 0벡가 면 독립 다. 는 벡방 x1v=0가 v=0 닐 때 명 만 갖기 때문다. 로벡는 x1*0=0는 많 명 답들 가고 기 때문 다.
다 는 두 벡들 명 것다. 3 들 두 벡 때 리가 관로 결 보다. Row operation 다. 단 벡들 나 다른 scalar times( /?) 다.
---{v1, v2} 두 벡들 벡들 나라 다른 벡 기만 면 다. 그 그 벡들 떤 것 다른 것 닐때만 다.
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기 로, 두 벡들 그 두 벡가 따라 같 놓기만면 다. Figure 1 3로부 벡들 보다.
Set of Two or More Vectors
두개나 다 벡들
다 론 명 3 답과 다. 것 막 다룬다.
두개나 다 벡들
다 론 명 3 답과 다. 것 막 다룬다.
Theorem 7
Characterization of Linearly Dependent Sets
들
두개나 다 벡들 된 S={v1...vp} S 는 벡들 나라 다른 것 결면 다(). , S가 고 v1=0 면 떤 vj(j>1)는 나 벡들 결다.
Characterization of Linearly Dependent Sets
들
두개나 다 벡들 된 S={v1...vp} S 는 벡들 나라 다른 것 결면 다(). , S가 고 v1=0 면 떤 vj(j>1)는 나 벡들 결다.
: 론 7 독립 모든 벡가 벡들 결라고 말 다. 독립 는 벡는 다른 벡들 결 되는데 모른다. 문 3 봐라. 4는 uv를 R3(3) 떤 {u,v,w}로 반다. 그 {u,v,w}는 면 w가 u v로 span(면)되면 독립다().
다 두 론들 대 동 경를 다. 더, 론8 뒤 단들 동 래는 것다.
1.8 Linear Transformations ¶
렬 방 Ax=b associated(?) 벡 방 x1a1+...+xnan=b는 단 기 문다. 그런데, 렬 방 Ax=b는 벡들 결로 결되 방법 대로 길 다. 것 리가 렬 A를 Ax라고 리는 로 벡를 만들기 벡 x로 "동는" 것로 각 때 난다.
를들, 방 ... b로 x를 변고 로 벡로 u를 변 A로 것다. Fig1 봐라.
로 관로부, 방 Ax=b를 는 것 A 로 "동는" under R2 는 벡 b로 변 R4 는 모든 벡들 x를 는 것 당다.
x Ax 관련 벡들 다른 로 가는 기능다. 개념 대 반 개념 다른 로 변는 규로 반 다.
Rn Rm로 가는 변 T는 각 Rm 는 벡 T(x)를 Rn 벡로 바꾸는 규다. Rn T 라 리고, Rm T 공라 린다. 기법 T: Rn -> Rm T Rn고 공 Rm 말다. Rn 는 각 x 대, Rm 는 벡 T(x)는 x 라고 린다. T(x) 는 모든 미들 T 라 린다.
는 로 는 렬-벡 동 관 대 몇몇 개념들 고 르면 발는(that evolve over time) 물리 들 대 모델 만드는 것 기 때문 다. 런 동 들 Chapter5 1.10, 4.8, 4.9 논 것다.
Matrix Transformations 렬 변를들, 방 ... b로 x를 변고 로 벡로 u를 변 A로 것다. Fig1 봐라.
로 관로부, 방 Ax=b를 는 것 A 로 "동는" under R2 는 벡 b로 변 R4 는 모든 벡들 x를 는 것 당다.
x Ax 관련 벡들 다른 로 가는 기능다. 개념 대 반 개념 다른 로 변는 규로 반 다.
Rn Rm로 가는 변 T는 각 Rm 는 벡 T(x)를 Rn 벡로 바꾸는 규다. Rn T 라 리고, Rm T 공라 린다. 기법 T: Rn -> Rm T Rn고 공 Rm 말다. Rn 는 각 x 대, Rm 는 벡 T(x)는 x 라고 린다. T(x) 는 모든 미들 T 라 린다.
는 로 는 렬-벡 동 관 대 몇몇 개념들 고 르면 발는(that evolve over time) 물리 들 대 모델 만드는 것 기 때문 다. 런 동 들 Chapter5 1.10, 4.8, 4.9 논 것다.
나머 부 렬 로 관된 대기() 둔다. Rn 각각 x 대, T(x)는 A가 m*n렬 때 Ax로 게된다. 게말 리는 러 렬 변 x->Ax로 나내기 다. T A가 n개 가고 는 Rn고, T 공 A 각각 m개 가고 는 Rm때 관라. T 범는 렬 A 들 대 모든 결된 것들 데, 각 T(x)가 Ax를 기 때문다.
Linear Transformations 변
1.4 는 론 5는 A가 m*n면 x->Ax로 변 모든 라 c Rn 는 모든 u,v A(u+v) = Au + Av A(cu)=cAu 보다. 러 들 대 는 변 가 다.
Definition
변 (or ) T 는 1,2를 만면 다.
(i) T 모든 u,v 대 T(u+v) = T(u) + T(v)
(ii) T 공 모든 라 c 모든 u 대 T(cu) = cT(u)
1.4 는 론 5는 A가 m*n면 x->Ax로 변 모든 라 c Rn 는 모든 u,v A(u+v) = Au + Av A(cu)=cAu 보다. 러 들 대 는 변 가 다.
Definition
변 (or ) T 는 1,2를 만면 다.
(i) T 모든 u,v 대 T(u+v) = T(u) + T(v)
(ii) T 공 모든 라 c 모든 u 대 T(cu) = cT(u)
모든 렬 변 변다. 렬 변 닌 변 대 들 4,5 논 것다.
