- 몬테카를로법
[몬테카를로법]의 역사는 멀게는 확률론의 개척자들이었던 도박사들이 여러 번의 임의추출을 바탕으로 특정한 카드 조합이 나올 확률을 직접 계산했던 중세까지 거슬러올라갈 수 있습니다만, 진정한 의미에서의 몬테카를로법을 처음 사용한 사람은 현대 [컴퓨터] 구조의 완성자이기도 한 천재 수학자 [폰 노이만]으로, 그가 참여했던 [맨해튼 프로젝트](미국의 [원자폭탄] 개발 계획)에서 중성자 확산 시뮬레이션에 처음 사용한 것으로 알려져 있습니다.
먼저 아래 그림과 같이 정사각형 안에 한 꼭지점을 중심으로 사분원을 한개 그립니다. 이때 정사각형의 전체 넓이를 1이라고 하면 원의 넓이는 ∏/4 가 되겠지요. 이제 컴퓨터로 난수를 발생하여 무작위로 정사각형 내부에 점을 찍습니다.
이와 같이 몬테카를로법은, 많은 수의 실험을 바탕으로 통계 자료를 얻어 그 자료로부터 역산하여 어떤 특정한 수치나 확률분포를 구하는 방법입니다. 특성상 통계자료가 많을수록, 또 입력값의 분포가 고를수록 결과의 정밀성이 보장된다는 것을 알 수 있습니다. 때문에 컴퓨터를 이용하여 시뮬레이션이 행해집니다.
몬테카를로법의 특징으로는, 우선 적용하기 쉽다는 점이 있습니다. 실제로 파이의 값을 정확히 구하기 위해서는 무한급수에 관한 지식과 오차범위에 관한 지식 등 다양한 배경 지식을 바탕으로 올바른 알고리즘을 만들어 그 값을 계산해야 하지만, 몬테카를로법은 그런 모든 절차와 관계없이 짧은 컴퓨터 프로그램 몇줄만으로 쉽게, 비교적 정확한 수치를 얻을 수 있습니다.
이런 장점은 이론적 배경만으로는 계산하기 어려운 수치들 - 예를 들면 복잡한 형태를 가진 표면에 빛을 비추었을 때 반사광의 분포, 복잡한 분자계의 화학적 특성 분석, 핵융합로에서 중성자 빔이 반응에 미치는 영향 등 - 을 직접 구할 필요가 있을 때 빛을 발합니다. 때문에 컴퓨터를 이용한 분석이 발달한 최근에는 거의 모든 과학과 공학 분야에 걸쳐 몬테카를로법이 광범위하게 사용되고 있습니다.
- 이은화
* [교과목_스킬트리_완전공략] [GitDown] [컴퓨터] 스터디 참여
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